простые числа, 1 простое число? |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
простые числа, 1 простое число? |
compiler |
20.02.2007 18:44
Сообщение
#1
|
Человек Группа: Пользователи Сообщений: 1 050 Пол: Мужской Реальное имя: Станислав Репутация: 3 |
является ли единица простым числом?
я искал и встречал разные мнения(раньше я думал что не простое и в википедии так написано... , но в Фаранове)... -------------------- Спасибо!
Удачи! |
Lapp |
21.02.2007 6:05
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Википедия несколько более конкретно выражается на этот счет, чем ты упоминаешь.
Вот цитата оттуда: В настоящее время в математике принято не относить единицу ни к простым, ни к составным числам. Последним из профессиональных математиков, кто рассматривал 1 как простое число, был Анри Лебег в 1899 году. При этом многие непрофессионалы совершают подобную ошибку и поныне: так, Карл Саган включил 1 в список простых чисел в своей книге «Контакт», вышедшей в 1985 году И я абсолютно согласен с этим.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
compiler |
21.02.2007 13:22
Сообщение
#3
|
Человек Группа: Пользователи Сообщений: 1 050 Пол: Мужской Реальное имя: Станислав Репутация: 3 |
А в Фаранове при расмотрении решета Эратосфена в простые числа включается единица...
Вот цитата : Цитата ...PrimerSet:= [1]; {Первое простое число}... И я сомневаюсь... -------------------- Спасибо!
Удачи! |
helpmeplease |
23.02.2007 18:09
Сообщение
#4
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 59 Пол: Женский Репутация: 0 |
Это-особенный вид числа!!!)
|
UtaH |
28.02.2007 14:04
Сообщение
#5
|
человек-нерпа Группа: Пользователи Сообщений: 285 Пол: Женский Репутация: 13 |
Будь единица простым числом, каждое натуральное допускало бы бесконечное число разложений на простые множители, что противоречит основной теореме арифметики...
-------------------- I am riding a Thesaurus!
|
Тёмный Эльф |
21.03.2007 23:46
Сообщение
#6
|
Влюблённый псих Группа: Пользователи Сообщений: 185 Пол: Женский Реальное имя: Лейла Репутация: 1 |
Анри Лебег прав..единица и есть самое простое из простых чисел! еще бы - оно делится не только на единицу ,но и на само себя.... дважды простое.... гы..
а если серьезно.. то это на самом деле противоречит основной теореме арифметики... З.Ы. мой ответ Да. |
St@senk@ |
22.03.2007 23:26
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 48 Пол: Мужской Реальное имя: Максим Репутация: 1 |
вопрос из этой оперы, является ли i простым гауссовым.
Сообщение отредактировано: St@senk@ - 22.03.2007 23:27 -------------------- Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.
Конфуций |
Ребус |
4.11.2008 0:22
Сообщение
#8
|
Группа: Пользователи Сообщений: 7 Пол: Мужской Репутация: 0 |
То что 1 не является простым числом очевидно, т.к. простые числа имеют два делителя : 1 и самого себя. Число же 1 имеет только один делитель.
|
Lapp |
4.11.2008 8:33
Сообщение
#9
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
То что 1 не является простым числом очевидно, т.к. простые числа имеют два делителя : 1 и самого себя. Число же 1 имеет только один делитель. Это очевидно, если принять определение, содержащее фразу "ровно два различных делителя" (см., например, Википедию). Но это бывает не всегда. Эта тема, по сути, и есть спор об определении. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Чужак |
7.11.2008 13:21
Сообщение
#10
|
меркантильный Группа: Пользователи Сообщений: 161 Пол: Мужской Репутация: 6 |
Это очевидно, если принять определение, содержащее фразу "ровно два различных делителя" (см., например, Википедию). Но это бывает не всегда. Эта тема, по сути, и есть спор об определении. А в чем спор? Спор этот имеет место только при определенных логических и математических ограничениях. Во первых, само понятие простых чисел имеет смысл только при делении нацело. Для дробей оно теряет смысл. Во вторых, тема заходит в тупик из-за применения формальной логики. Т.е. простое число-такое, которое делится без остатка только на 1 и само себя. Значит а) 1-простое число, т.к. делится без остатка на 1 и само себя. б) 1 не простое число, т.к. делится только на 1. Но современная математика выходит за пределы формальной логики, и содержит уже элементы диалектики. Кому поcчастливится найти изданную в 1991г. книгу "Неклассическая диалектика" Ю.Ротенфельда-могут об этом прочитать. Там разбирается "Парадокс брадобрея"-БРЕЕТ ЛИ СЕБЯ БРАДОБРЕЙ, ЕСЛИ ОН БРЕЕТ ТЕХ, И ТОЛЬКО ТЕХ, КТО НЕ БРЕЕТ СЕБЯ САМ. Ответ-он себя бреет и не бреет-парадокс. Математически он разрешается при помощи теории нечетких множеств- есть множество А с нечеткими границами (те, кто сами бреются), и Б тоже с нечеткими границами-(те, кто бреются у брадобрея)-и брадобрей, принадлежащий к обеим. А четко, с точностью до миллионного знака после запятой, определить границы множеств не представляется возможным практически, да и не надо. Т.е. 1 принадлежит к нечеткому множеству целых чисел, и 1-принадлежит к нечеткому множеству нецелых чисел. См.рисунок. С-брадобрей или единица, член обеих нечетких множеств. {.......нечеткое множество А........{С}......нечеткое множество Б.........} Одна только беда-уровень проблемы, при её мнимой простоте, тянет на уровень диплома по математике, а не все участники форума до него дотягивают. Сообщение отредактировано: Чужак - 7.11.2008 15:25 -------------------- Смысл откроется тебе. Красками играя
Жизнь предстанет как поток без конца и края. В этом мире порой разбиваютсямечты Но чтобы он стал другой Вдруг в него приходишь ТЫ... После странствий и скитаний настают другие времена. Старая волна уходит и приходит новая волна. |
andriano |
11.04.2009 18:40
Сообщение
#11
|
Гуру Группа: Пользователи Сообщений: 1 168 Пол: Мужской Реальное имя: Сергей Андрианов Репутация: 28 |
Вообще-то, чтобы избежать ошибок, оределения для уже определенных понятий нужно не придумывать, а знать.
Согласно существующему определению, единица не относится ни к простым, ни к составным числам. Никого ведь не удивляет, что ноль не относится ни к положительным, ни к отрицательным. |
Текстовая версия | 27.04.2024 17:22 |