удалитьвсе повторяющиеся элементы массива, оставив первое вхождение

 i := 1;
   while(i<=n) do begin
      j := i + 1;
      while(j<=n) do
       if x[i] = x[j] then begin
          for t := j to n-1 do
           x[t] := x[t+1];
          dec(n);
       end
        else inc(j);
       i := i + 1;
   end;

В следующий раз пользуйтесь поиском, задача решалась неоднократно ...

А не проще решить эту задачу через множества?)

SoM,
попробуй:

Var arr: Array[1 .. 20] Of String;

You are Welcome

А разве конструкция set of string не имеет право на существование?

Попробуй, скомпилируй... Сказать, что получишь?
Error 29: Ordinal type expected.

Вообще в описании языка сказано, что базовым типом для Set может быть перечислимый тип данных. Строка к этому типу никак не относится...