я написала програмку, но она не запускается и я не уверена на счет факториала... но с другой стороны, в даном случае ,вроде не надо писать функцию с факториалом...
Дано натуральное число n. Обчислить:

n
СУМА = (-1)(в степени k) * (k+1)/k!
k=0

var
        n,k:integer;
        sum:real;
function fact(i:integer):integer;
var m,c:integer;
begin
        c:=1;
        for m:=1 to i do
        c:=c*m;
        fact:=c
end;
begin
        writeln('input n ');
        readln(n);
        sum:=0;
for k:=1 to n do begin
    sum:=exp(k*ln(-1))*(k+1)/fact(k);
end;
      writeln('result =',sum:6:2);
      readln(sum);
end.

ln(-1)

логарифм от неположительного числа брать нельзя ;)

Jerry,
FAQ: Как возвести (-1) в степень N?

можно вот так например :

uses crt;
var
   k,n,fact,one : integer;
   s : single;
begin

   clrscr;

   write('n='); readln(n);

   s := 0;

   fact := 1;

   one := 1;

   for k := 1 to n do begin

      fact := fact * k;

      one := one * (-1);

      s := s + one * (k + 1)/fact;

   end;

   readln
end.

klem4 ,volvo спасибо за подсказки, буду разбираться