Дано множество точек в простанстве.
Определить координаты n-угольника максимальной площади с вершинами в данных точках.
Если бы задача решалась на плоскости, то все тривиально - строим выпуклую оболочку и вот нам многоугольник макс. площади.
Программа:Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Сриншеты:
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла
EXE и исходники в архиве: Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Вопрос вот в чем... какой же алгоритм стоит применить когда речь о пространстве ?
Одна из сложностей - площадь мы все равно можем считать только плоской фигуры, а сколько плоскостей надо перебрать в пространстве только для того что бы на каждой искать выпуклую облочку..

ясно что задача решается как то по другому... в какую сторону копать ?
p.s. спасибо одной девушке за любезно предоставленную задачу

То , что многоугольник обязан быть выпуклым доказывается очень просто.
Предположим что макс. площадь достигаается невыпуклым:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
но тогда соединив точки 1 2 мы получим выпуклый, причем с большей плозадью.