Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Ввод и вывод матрицы
Форум «Всё о Паскале» > Pascal, Object Pascal > Задачи
Shmaniche
Застопорился на простом – ввод и вывод матрицы – когда составлял одну программу. Хочу сделать так чтобы матрица красиво выводилась, но после ввода значений в вектор B, в нем выводятся одни нули. То есть матрица A выводиться правильно, а в векторе B одни нули. Где допустил ошибку не могу найти. Помогите разобраться. Вот код ввода и вывода:


program vv;

uses crt;
const c=10;
type mat=array [1..c, 1..c] of real;
vec=array [1..c] of real;
var A: mat;
B: vec;
n: integer;

{Процедура ввода матрицы}
procedure Matr_Vvod(n:integer; var A:mat; B:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Вводите коэфф-ты матpицы A по стpокам нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write ('A[',i,',',j,']=');
read(A[i,j]);
end;
writeln;
writeln('Введите вектоp В свободных членов нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
begin
write ('B[',i,']=');
read(B[i]);
end;
end;

{Процедура вывода матрицы}
procedure Matr_Vivod(n: integer; var A:mat; B:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Исходная матpица:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
write (A[i, j]:5:3,' ':2); {Вывод матрицы с отступами}
write (B[i]:5:3,' ':2); {Вывод вектора с отступами}
writeln;
end;
end;

begin
clrscr;

writeln('Вывод матрицы.');
writeln;
writeln('Введите размерность матрицы и нажмите ENTER:');
readln(n);
writeln;

Matr_Vvod(n,A,B); {Ввод матрицы}
writeln;
Matr_Vivod(n,A,B); {Вывод матрицы}
writeln;

readkey;

end.


Федосеев Павел
procedure Matr_Vvod(n:integer; var A:mat; var B:vec);
Shmaniche
Цитата(Федосеев Павел @ 14.04.2013 21:56) *

procedure Matr_Vvod(n:integer; var A:mat; var B:vec);


Хорошо! Но при таком вводе вот эта программа работает неправильно:


program Zeyd;
{Вычисление СЛАУ методом Зейделя}

uses crt;
const c=10;
type mat=array [1..c, 1..c] of real;
vec=array [1..c] of real;
var A: mat;
B: vec;
i,l,m,n: integer;
e: real;

{Процедура ввода матрицы}
procedure Matr_Vvod(n:integer; var A:mat; var B:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Вводите коэфф-ты матpицы A по стpокам нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write ('A[',i,',',j,']=');
read(A[i,j]);
end;
writeln;
writeln('Введите вектоp В свободных членов нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
begin
write ('B[',i,']=');
read (B[i]);
end;
end;

{Процедура вывода матрицы}
procedure Matr_Vivod(n: integer; var A:mat; var B:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Исходная матpица:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
write (A[i, j]:5:3,' ':2); {Вывод матрицы с отступами}
write (B[i]:5:3,' ':2); {Вывод вектора с отступами}
writeln;
end;
end;

{Процедура вычисления СЛАУ методом Зейделя}
procedure Seid(var n,m,l:integer; var A:mat; var B:vec; e:real);
var i,j,k,k1,n1:integer;
s:real;
begin
for k:=1 to m do
begin
l:=k;
for i:=1 to n do
begin
s:=A[i, n+1];
for j:=1 to n do
s:=s - a[i,j] * B[j];
s:=s / a[i,i];
B[i]:=B[i] + s;
if abs(s) > e then l:=0;
end;
if l<>0 then exit;
end;
end;

begin
clrscr;

writeln('Вычислить СЛАУ методом Зейделя.');
writeln;
writeln('Введите колич-во неизвестных величин "n" и нажмите ENTER:');
readln(n);
writeln;
writeln('Введите максимально допустимое кол-во интераций "m":');
readln(m);
writeln;
writeln('Задайте погрешность решений "e":');
readln(e);
writeln;

Matr_Vvod(n,A,B); {Ввод матрицы}
writeln;
Matr_Vivod(n,A,B); {Вывод матрицы}
writeln;

Seid(n,m,l,A,B,e); {Вычисление СЛАУ методом Зейделя}

if l<>0 then
begin
writeln('ОТВЕТ:');
for i:=1 to n do
writeln('X', i,' = ',B[i]:3:4);
writeln;
writeln(l:2,' интерации(я).');
end
else
writeln('Интерации все.');

readkey;

end.



Если решить систему уравнений методом Зейделя:
10x1+x2+x3=12;
2x1+10x2+x3=13;
2x1+2x2+10x3=14;

Расш-ая матрица:
10 1 1 | 12
2 10 1 | 13
2 2 10 | 14

То должен получиться след. примерный ответ:
x1=0.9992; x2=1.0054; x3= 0.9991; После 5 итераций с погрешностью решений 1,
а выходит следующее:
x1=0.0062; x2=-0.0024; x3=-0.0008; Что очень далеко до правильного ответа. :(
Федосеев Павел
Ну, ответ кроется в некорректном использовании переменных A и B в теле программы и внутри Seid.
В теле программы:
A - матрица коэффициетов
B - вектор свободных членов
В Seid:
A - расширенная матрица коэффициентов
B - вектор решений (т.е. X)

Для нахождения таких ошибок есть пошаговый отладчик. Запусти его и следи за изменением интересующих переменных.
Shmaniche
Цитата(Федосеев Павел @ 14.04.2013 23:34) *

Ну, ответ кроется в некорректном использовании переменных A и B в теле программы и внутри Seid.
В теле программы:


Цитата(Федосеев Павел @ 14.04.2013 23:34) *

Ну, ответ кроется в некорректном использовании переменных A и B в теле программы и внутри Seid.
В теле программы:
A - матрица коэффициетов
B - вектор свободных членов
В Seid:
A - расширенная матрица коэффициентов
B - вектор решений (т.е. X)


Блин, что-то я запутался! При чем если изменить ввод и вывод матрицы матрицы так чтобы ее можно было вводить в строчку (например, a[1.4]=12, a[2.4]=13, a[3.4]=14, т.е. без ввода векторов отдельно), то программа работает правильная, но такой ввод неудобен.

Код:

program Zeyd;
{Вычисление СЛАУ методом Зейделя}

uses crt;
const c=10;
type mat=array [1..c, 1..c] of real;
vec=array [1..c] of real;
var A: mat;
X: vec;
i,l,m,n: integer;
e: real;

{Процедура ввода матрицы}
procedure Matr_Vvod(n:integer; var A:mat; var X:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Вводите коэфф-ты матpицы A по стpокам нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
begin
X[i]:=0;
for j:=1 to n+1 do
begin
write ('a[',i,',',j,']='); {Ввод матрицы}
read(a[i,j]);
end;
end;
end;

{Процедура вывода матрицы}
procedure Matr_Vivod(n: integer; var A:mat; var X:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Исходная матpица:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n+1 do
write (A[i, j]:5:3,' ':2); {Вывод матрицы с отступами}
writeln;
end;
end;

{Процедура вычисления СЛАУ методом Зейделя}
procedure Seid(var n,m,l:integer; var A:mat; var X:vec; e:real);
var i,j,k,k1,n1:integer;
s:real;
begin
for k:=1 to m do
begin
l:=k;
for i:=1 to n do
begin
s:=A[i, n+1];
for j:=1 to n do
s:=s - A[i,j] * X[j];
s:=s / A[i,i];
X[i]:=X[i] + s;
if abs(s) > e then l:=0;
end;
if l<>0 then exit;
end;
end;

begin
clrscr;

writeln('Вычислить СЛАУ методом Зейделя.');
writeln;
writeln('Введите колич-во неизвестных величин "n" и нажмите ENTER:');
readln(n);
writeln;
writeln('Введите максимально допустимое кол-во интераций "m":');
readln(m);
writeln;
writeln('Задайте погрешность решений "e":');
readln(e);
writeln;

Matr_Vvod(n,A,X); {Ввод матрицы}
writeln;
Matr_Vivod(n,A,X); {Вывод матрицы}
writeln;

Seid(n,m,l,A,X,e); {Вычисление СЛАУ методом Зейделя}

if l<>0 then
begin
writeln('ОТВЕТ:');
for i:=1 to n do
writeln('X', i,' = ',X[i]:3:4);
writeln;
writeln(l:2,' интерации(я).');
end
else
writeln('Интерации все.');

readkey;

end.

Shmaniche
Покопался вы коде и изменил всего одну строчку:
 
s:=A[i, n+1];


на:
 
s:=A[i, n] + B[i];


И после этого программа начала правильно находить два корня из трех. Третий корень выводит на единицу больше чем нужно. Например, имеем след. систему уравнений:
x1+4x2+2x3=3;
2x1+7x2+3x3=4;
8x2+x3=-5.
Итераций: 4.
Точность: 1.
Выводиться: x1=1; x2=-1; x3=4.
А должно быть: x1=1; x2=-1; x3=3.
И так практически во всех урав-ях. Третий «икс» выводиться на 1 больше. Помогите определить, что не так?
Полный код:
 
program Zeyd;
{Вычисление СЛАУ методом Зейделя}

uses crt;
const c=10;
type mat=array [1..c, 1..c] of real;
vec=array [1..c] of real;
var A: mat;
B, X: vec;
i,l,m,n: integer;
e: real;

{Процедура ввода матрицы}
procedure Matr_Vvod(n:integer; var A:mat; var B, X:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Вводите коэфф-ты матpицы A по стpокам нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write ('A[',i,',',j,']=');
read(A[i,j]);
end;
writeln;
writeln('Введите вектоp В свободных членов нажимая ENTER:');
for i:=1 to n do
begin
write ('B[',i,']=');
read (B[i]);
end;
end;

{Процедура вывода матрицы}
procedure Matr_Vivod(n: integer; var A:mat; var B, X:vec);
var i, j: integer;
begin
writeln('Исходная матpица:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
write (A[i, j]:5:3,' ':2); {Вывод матрицы с отступами}
write (B[i]:5:3,' ':2); {Вывод вектора с отступами}
writeln;
end;
end;

{Процедура вычисления СЛАУ методом Зейделя}
procedure Seid(var n,m,l:integer; var A:mat; var B, X:vec; var e:real);
var i,j,k,k1,n1:integer;
s:real;
begin
for k:=1 to m do
begin
l:=k;
for i:=1 to n do
begin
s:=A[i, n] +B[i];
for j:=1 to n do
s:=s - A[i,j] * X[j];
s:=s / A[i,i];
X[i]:=X[i] + s;
if abs(s) > e then l:=0;
end;
if l<>0 then exit;
end;
end;


begin
clrscr;

writeln('Вычислить СЛАУ методом Зейделя.');
writeln;
writeln('Введите колич-во неизвестных величин "n" и нажмите ENTER:');
readln(n);
writeln;
writeln('Введите максимально допустимое кол-во интераций "m":');
readln(m);
writeln;
writeln('Задайте погрешность решений "e":');
readln(e);
writeln;

Matr_Vvod(n,A,B,X); {Ввод матрицы}
writeln;
Matr_Vivod(n,A,B,X); {Вывод матрицы}
writeln;

Seid(n,m,l,A,B,X,e); {Вычисление СЛАУ методом Зейделя}

if l<>0 then
begin
writeln('ОТВЕТ:');
for i:=1 to n do
writeln('X', i,' = ',X[i]:3:4);
writeln;
writeln(l:2,' интерации(я).');
end
else
writeln('Интерации все.');

readkey;

end.



Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.