Задание: Найти длину и основание высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС.
Задача простая, но вот нигде не могу найти формулу нахождения основания высоты. Как я выяснил это координаты точки пересечения высоты и основания треугольника, то есть в данном случае, стороны ВС.
Надеюсь кто нибудь знает как её найти).
Вот текст программы без нахождения основания высоты:

 program math1;
     uses crt;
     var x1,x2,x3,y1,y2,y3,a,b,c,p,h: real;
     begin
     clrscr;
     writeln('Vvedite A(x1)');
     readln(x1);
     writeln('Vvedite A(y1)');
     readln(y1);
     writeln('koordinati A(',x1,',',y1,')');
     writeln('Vvedite B(x2)');
     readln(x2);
     writeln('Vvedite B(y2)');
     readln(y2);
     writeln('koordinati B(',x2,',',y2,')');
     writeln('Vvedite C(x3)');
     readln(x3);
     writeln('Vvedite C(y3)');
     readln(y3);
     writeln('koordinati C(',x3,',',y3,')');
     a:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
     b:=sqrt(sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3));
     c:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2));
     p:=(a+b+c)/2;
     h:=(2*sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a;
     writeln('visota ABC=',h);
     readkey;
     end.

Прекрасно. Что найти - сказано. А что дано - неизвестно.. Угадывать?

В программе задаются координаты точек треугольника.

И долго ты выяснял, что такое основание высоты? Всего-то нужно было вспомнить материал седьмого (если не ошибаюсь) класса.. А формулы - ессно, они не на все случаи жизни. Кое-что надо выводить (благо это тоже легко сделать со знанием школьного курса).

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, на которые высота делит изначальный треугольник: BAD. У тебя есть один его катет (высота AD, равна h) и гипотенуза (сторона AB, равна c). По Пифагору находишь второй катет (который яыляется частью ВС). Обозначим его длину через d.

d = Sqrt(с²-h²)

Тогда координаты основания высоты (точка D) можно вычислить из пропорции:

D_x = (C_x - B_x)*d/a + B_x
D_y = (C_y - B_y)*d/a + B_y

предполагается, что пользователь сам введет данные о координатах вершин треугольника.