Проблема в следующем: нужно вставить первую строку после первой строчки, содержащую минимальный элемент:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Grids, ComCtrls;

type
  TheMas = array [1..10] of array [1..10] of Integer;
  TForm1 = class(TForm)
	StringGrid1: TStringGrid;
	Edit1: TEdit;
	UpDown1: TUpDown;
	Label1: TLabel;
	Edit2: TEdit;
	UpDown2: TUpDown;
	Label2: TLabel;
	Button1: TButton;
	procedure GridChange(Sender: TObject);
	procedure Button1Click(Sender: TObject);
	procedure zap(Sender: TObject);
  private
	{ Private declarations }
  public
	{ Public declarations }
  end;
var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.GridChange(Sender: TObject);
begin
  StringGrid1.ColCount:=UpDown1.Position;
  StringGrid1.RowCount:=UpDown2.Position;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  M:TheMas;
  i, j, k, p:Integer;
begin
  for i:=1 to UpDown1.Position do
	for j:=1 to UpDown2.Position do
	  M[i, j]:=StrToInt(StringGrid1.Cells[i-1, j-1]);
  k:=1;
  p:=M[1, 1];
  for i:=1 to UpDown1.Position do
	for j:=2 to UpDown2.Position do
	  if p>M[i, j] then
	  begin
		k:=j;
		p:=M[i, j];
	  end;
  for i:=1 to UpDown1.Position do

  begin

	p:=M[i, 1];
	M[i, k+1]:=M[i, 1];

	M[i, j+1]:=p;
	
  end;

  for i:=1 to UpDown1.Position do
	for j:=1 to UpDown2.Position do
	  StringGrid1.Cells[i-1, j-1]:=IntToStr(M[i, j]);
end;



procedure TForm1.zap(Sender: TObject);
var
x,y:integer;
begin
randomize;
for y:=0 to form1.StringGrid1.rowcount do
for x:=0 to form1.StringGrid1.ColCount do
form1.StringGrid1.Cells[x,y]:=inttostr(random(100));
end;

end.

Помогите, что не так сделал?

Ну во-первых мне показалось очень странным вот это :



Во вторых зачем вообще массив ? Разьве что только для того чтобы постоянно не юзать StrToInt...
В третьих как-то странно выглядит алгоритм вставки, особо правда не вникал, я бы сделал так:

• Нашли jMin - номер строки в гриде в которой находится минимальный элемент.
• Увеличили число строк в гриде на 1
• Смещаем строки начиная с RowsCount - 1 (бывшей последней) до jMin + 1 включительно на одну строку в низ
• Заполняем строку jMin + 1 элементами из строки 1

т.е.

было

1 2 3
4 5 0
7 8 9

стало

1 2 3
4 5 0
1 2 3
7 8 9

Вот так примерно.