надо построить график и касательную к функции вида A*x^3+Bx^2+C*x+D, где A,B,C и В задаются пользователем, а конкретно в TEdit'ы. причем точка касания задается произвольно по щелчку на графике. график норм строится а касательную как-то через одно место.

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine, Chart, TeeFunci, Series, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Image1: TImage;
    Panel1: TPanel;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    Label3: TLabel;
    Edit2: TEdit;
    Label4: TLabel;
    Edit3: TEdit;
    Label5: TLabel;
    Edit4: TEdit;
    Button1: TButton;
    Label6: TLabel;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);

  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

type
  Tpoint= record
   x,y:smallint;
  end;
var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,d:integer;
  o:Tpoint;

const
  x0=600;
  y0=200;
  implementation

{$R *.dfm}

Function PaintXY(Const t: integer): real;
var x: real;
Begin
   x:=t/30-10;
   PaintXY :=-(A*x*x*x+B*x*x+C*x+D);
End;




procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i,x:integer;
begin
   with Image1.Canvas do FillRect(Rect(0,0,Width,Height));
   a:=strtoint(edit1.Text);
   b:=strtoint(edit2.Text);
   c:=strtoint(edit3.Text);
   d:=strtoint(edit4.Text);

   image1.Canvas.MoveTo(0,round(PaintXY(0)));
   i:=0;
   while i<604 do
    begin
     Form1.image1.Canvas.Pen.Width:=3;
     Form1.image1.Canvas.Pen.Color:=clBlack;
     Form1.image1.Canvas.LineTo(i,round(PaintXY(i)*10+o.y));
     i:=i+5;
    end;
end;



Procedure Kasat(Const l : integer);
   Var
     q,s : real;
     i:integer  ;
Begin
   form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clred;
   i:= 0;
   s:=l/30-10;
   Q := 3*A*s*s+2*B*s+C;
   While i < 604 Do
      Begin

         form1.Image1.Canvas.LineTo(round(i),(round(PaintXY(i))*10-200)+q*((i/30-10)-s))));
         i:= i +5;
      End;

End;



procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
  Var
     st : String;
begin

   label6.Caption:=inttostr(x);
   St := 'X= ' + IntToStr(X) + '; ' + 'Y= '+ IntToStr(Y) + ' Построить касательную в этой точке?';
   if (Image1.Canvas.Pixels[x,y] = clBlack) and (MessageDLG(St,mtinformation,[mbNo,mbok],0) = mrOk)
      Then
         Begin
            Kasat(Round(X));
         End;
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
o.x:=round (form1.Width/2);
o.y:=round(form1.Height/2);
end;

end.

вроде вот так работает.
но однозначно будут проблемы при сворачивании окна или перекрывании его.

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine, Chart, TeeFunci, Series, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Image1: TImage;
    Panel1: TPanel;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    Label3: TLabel;
    Edit2: TEdit;
    Label4: TLabel;
    Edit3: TEdit;
    Label5: TLabel;
    Edit4: TEdit;
    Button1: TButton;
    Label6: TLabel;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,d:integer;
  o: TPoint;

implementation

{$R *.dfm}
//наша функция
function f(const x,a,b,c,d: integer): integer;
  begin
  f:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
  end;
//производная
function df(const x,a,b,c,d: integer): integer;
  begin
  df:=3*a*x*x+2*b*x+c;
  end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
o.X:=Form1.Image1.Width div 2;
o.Y:=Form1.Image1.Height div 2;
end;


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i,bord: integer;
begin
//стираем старый график
Image1.Canvas.Pen.Color:=clWhite;
Image1.Canvas.Brush.Color:=clWhite;
Image1.Canvas.Rectangle(0,0,Image1.Width,Image1.Height);
//параметры для функции
a:=StrToInt(Edit1.Text);
b:=StrToInt(Edit2.Text);
c:=StrToInt(Edit3.Text);
d:=StrToInt(Edit4.Text);
//определяем пределы изменения аргумента
bord:=Form1.Image1.Width div 5;
Form1.Image1.Canvas.MoveTo(o.X-bord,o.Y+5*f(-bord div 5,a,b,c,d));
Image1.Canvas.Pen.Color:=clBlack;
Image1.Canvas.Pen.Width:=3;
//строим график функции
for i:=-bord to bord do
  Form1.Image1.Canvas.LineTo(o.X+i*5,o.Y+5*f(i,a,b,c,d));
end;

procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var st: string;
bord,i: integer;
begin
St := 'X= ' + IntToStr(X-o.X) + '; ' + 'Y= '+
      IntToStr(Y-o.Y) +
      ' Построить касательную в этой точке?';
if (Image1.Canvas.Pixels[x,y] = clBlack) and
   (MessageDLG(St,mtinformation,[mbNo,mbok],0) = mrOk) then
  begin
  Image1.Canvas.Pen.Color:=clRed;
  Image1.Canvas.Pen.Width:=1;
  bord:=Form1.Image1.Width div 5;
  Form1.Image1.Canvas.MoveTo(o.X-bord*5,o.Y+5*f(-bord,a,b,c,d)+5*df(-bord,a,b,c,d)*(-bord-X+o.X));
  //строим график функции
  for i:=-bord to bord do
    //вот здесь у меня в формуле была ошибка
    Form1.Image1.Canvas.LineTo(o.X+i*5,o.Y+5*f(((X-o.X) div 5),a,b,c,d)+5*df(((X-o.X) div 5),a,b,c,d)*(i-(X-o.X) div 5));
  end;
end;

end.

спасибо. пока попробовать не могу делфи под рукой нет, так что в чем была ошибка?

Если честно, не знаю.
Я написала заново...

Тот вариант, кстати, даже не откомпилировался.

Юля, она точно строит касательную? Смотри, что у меня вышло:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Кстати, никаких проблем с перекрытием/сворачиванием не будет, график хранится в Image - все в порядке...

не откомпилился? видимо промежуточный вариант. я ковырял его всячески....
интересную касательную строит мдамс.. у меня тоже всякие забавные варианты выдавала....

прошу прощения, я не тот вариант (не последний) выложила.
в формуле ошибка была.
исправила...

кстати, можно f(((X-o.X) div 5),a,b,c,d) и df(((X-o.X) div 5),a,b,c,d) не считать на каждом шаге, а посчитать один раз и запомнить в какие-нибудь переменные.


спасибо...
думала, как с PaintBox'ом