Почему вещественное число выводиться на экран следующим образом: 0,344300000000У-01
или -5,44317180000Е+02??? ???

Потому что это - экспоненциальная форма записи числа... Чтобы вывести число в более привычном виде - задавай формат вывода:

WriteLn(X: 10 :5); { <-- всего выводить 10 цифр, из них 5 - после запятой }

А у учителя глаза не выпадут, когда я так скажу???

А уж как ответишь. Ежели спотыкнешься на слове экспоненциальная,то 100пудово зачет не сдан.
Поверь, я знаю. ;)
Сам не раз отправлял таких спотыкавшихся на пересдачу.
Так что, потренируйся перед зеркалом.

Вообще почитай лучше как компьютер представляет числа, тогда всё самой будет понятно ешё и объяснишь преподу почему называют экспоненциальным представлениям, тогда возможно его глаза будут похожи на глаза глубоководного краба (фраза Задорнова). Инфу ищи по ключам компьютерная арифметика и стандарт IEEE 754.