Непрерывность функции Опции

[Олег1987]

Подскажите пожалуйста правильно ли я решил задачу?
Для каких значений a и b функция:



y= 3x+1 при x<0 и x^3+ax+b при x>=0

a) Непрерывна в точке 0
б)Дифферинцируема в точке 0



a) Функция непрерывна в точке 0 если

lim(y(x+Ax)-y(x))/Ax=0
Ax->0

y'(0)=0

y'=3x^2+a
3*0^2+a=0
a=0

Функция непрерывна при a=0 и b (-00;+00)

б)Функция дифферинцируема в точке 0 если
(x^3+ax+b)'=(3x+1)' При x=0

3x^2+a=3
a=3

Фунция дифферинцируема при a=3 и b (-00;+00)

Сообщение отредактировано: Олег1987 - 22.02.2006 21:26