 Помогите решить задачу по геометрии! Срочняк!, Задача по геометрии |
Компиляция правил для данного раздела
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
  |
| Вика |
 17.02.2006 20:21
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1 Пол: Женский Реальное имя: Евгения Репутация:  0   |
 Дан правильный треугольник ABC. Точка К делит сторону АС в отношении 2:1, а точка М - сторону АВ в отношении 1:2 ( считая в обоих случаях от вершиныА.)Доказать, что длина отрезка КМ равна радиусу окружности, описанной около треугольника АВС. |
   |
 
|
| Lapp |
18.02.2006 3:10
Сообщение
#2
|
 Уникум  Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Все просто.
Проведи медиану CD из угла C. Легко видеть, что AM:MD=2:1=AK:KC. Из этого следует, что CD||KM, и треугольники AMK и ADC подобны. Тогда DC:MK=3:2, или MK=2/3*DC. Но центр описанной окружности (ЦОО) в правильном треугольнике совпадает с точкой пересечения медиан, которая, как известно, делит медианы в отношении 2:1. Таким образом, расстояние от ЦОО до вершины (оно же - радиус ОО) тоже равно 2/3*CD. Значит, MK=Rоо -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
|
|
|
| Altair |
18.02.2006 10:20
Сообщение
#3
|
 Ищущий истину Группа: Модераторы Сообщений: 4 824 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
не информативный заголовок. закрыто.
-------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 26.07.2025 11:13 |