Решение неравенств, ... любых, квадратных или нет... Опции

[Домовой]

Здравствуйте.
Хотел задать вопрос:
Есть следующе (стандартное уравнение):
ax^2+bx+c>=0
т.е. ур-е стандартного квадртаного уравнения.
Моя задача такова:
найти решения неравенства,
и просто их вывести.
Написал я следующую фенечку :

Код

program neravenstvo;
var
   a, b, c, d, x1, x2, z: real;
begin
     write('Введите a: ');
     readln(a);
     write('Введите b: ');
     readln(b);
     write('Введите c: ');
     readln(c);
     d:=sqr(b)-4*a*c;
     if d<0 then
        begin
             writeln('хех... решений нетУ :(');
        end
       else if d>0 then
            begin
                 x1:=(-b+sqrt(d))/2*a;
                 x2:=(-b-sqrt(d))/2*a;
                 writeln;
                 writeln('Возрадуемся же... у меня 2 решения :)');
                 writeln('x1 = ',x1:2:5,' x2 = ',x2:2:5);
                 writeln;
            end
              else if d=0 then
                   begin
                   x1:=-b/(2*a);
                   writeln;
                   writeln('Решение одно');
                   writeln('x = ',x1:2:5);
                   writeln;
                   end;
          readln;
end.

Ну так вот, после показания этого ответа преподавателю,
она сказала, что все хорошо, но надо прописать еще кучу случаев, когда
выражение может получиться, а когда и вовсе нет.
То есть например к каждому случаю разобрать когда a>0
a=0 b<0 и т.п.
Ведь неравенство может быть и квадратным, а может и наоборот, ведь все зависит
от введенных человеком данных.
Вот я и хотел спросить, уважаемые господа,
какие случаи вообще могут быть?
Возможно, об этом можно почитать?
Я уже скачал 2 презентации, но обе они про квадратные уравнения,
а "смеси", к сожалению, нет нигде ((
Говорят, что возможных случаев около 14 или 20.
Если кто сможет помочь, отвалю бАлшое спасибо ))
Серега.