Задача на вычисление интеграла, Вычисление интеграла и значения функций Опции

[garry_m]

И снова привет! Тут мне задали решить задачку, но в итоге, решая ее, я запутался напрочь...

Поставленная задача:


Я пытался ее решить, но ничего не выходит увы...
Код:

uses crt;

type tFunct=function(x:real):real;
var sum:real;{peremennaja summi}
  x,y,z,e,{-peremennije po usloviju}
  a1,a2,b1,b2{intervali dlja functij},
  Integ1,Integ2 {-Rezultati rascheta integralov}: real;
{Functija (x^2-1)*10^-2*x}
function f1(x:real):real;far;
var tmp:real;
i:integer;
begin
  tmp:=1;
  for i:=1 to 3 do tmp:=tmp*((x^2-1)*10^-2*x);
  f1:=tmp;
end;
{Functija 1/(ln(x))^2}
function f2(x:real):real;far;
var tmp:real;
i:integer;
begin
 tmp:=1;
 for i:=1 to 3 do tmp:=tmp*x;
 f2:=tmp*1/(x*ln(x)^2);
end;
  {Integral}
  function integr (x,y,e:real;F:tFunct):real;
  var di,dx,sum1,sum2:real;
  n:longint;
  zf1,zf2,min,max:real;
  dd:integer;
begin
di:=y-x; {Dlina intervala}
n:=10; {Nachalnoje znachenije kol-va intervalov}
repeat
 dx:=di/n;
 sum1:=0; sum2:=0;
 z:=x;
 while z<y do
  begin
   zf1:=F(z);zf2:=F(z+dx);
   if zf1<zf2 then begin min:=zf1;max:=zf2;end
    else begin min:=zf2;max:=zf1;end;
   sum1:=sum1+dx*min;
   sum2:=sum2+dx*max;
   z:=z+dx;
   {----v processe.... dlja polzovatelja}
   dd:=dd+1;
   case dd of
    1:write('\');
    2:write('|');
    3:write('/');
    4:write('-');
    else
     begin dd:=0;write('\');end;
    end;
    gotoxy(WhereX-1,WhereY);
   {----------------------}
    end;
  write('.');
  n:=2*n;
  until abs(sum2-sum1)<e;
  integr:=sum1;
  writeln;
  end;

  {osnovnaja programma}
  begin
  clrscr;
   repeat
    write('Vvedite tochnost vichislenija integrala e: ');
    readln(e);
   until e>0;
   writeln('Po usloviju A1=0 i B1=0.4');
   repeat
    write('Vvedite interval A..B dlja pervogo integrala: ');
    readln(a1,b1);
   until a1<b1;
   writeln('Po usloviju A2=2.0 i B2=2.5');
   repeat
    write('Vvedite interval A..B dlja vtorogo integrala: ');
    readln(a2,b2);
   until a2<b2;
   write('Podozhdite idet raschet');
   Integ1:=integr(a1,b1,e,f1);
   writeln('Integral ot ((x^2-1)*10^-2*x) = ',integ1:12:6);
   write('Podozhdite idet raschet');
   Integ2:=integr(a2,b2,e,f2);
   writeln('Integral ot 1/x*(ln(x))^2 = ',integ2:12:6);
   write('Dlja prodolzhenija mazhmite Enter...');
   readkey;
end.

Сообщение отредактировано: volvo - 9.12.2005 0:11

[klem4]

Елки-палки, FAQ для красоты сделан ?

FAQ : Численное интергирование, метод прямоугольников

Сообщение отредактировано: klem4 - 9.12.2005 0:23

[garry_m]

То, что написано в FAQ мне понятно!
У меня не получается связать все вместе, то что я отпостил. В моей задаче почти все сделано... вот я к вам и обращаюсь за помощью.

[volvo]

Я не понял, а зачем ты так извращался с функциями F1 и F2? Все же гораздо проще:

uses crt;

type
  TFunct = function(x: real): real;

var
  x,y,z,e,
  a1,a2,b1,b2: real;


function f1(x: real): real; far;
begin
  f1 := (sqr(x) - 1) * Exp((-2*x)*Ln(10));
end;

function f2(x: real): real; far;
begin
  f2 := 1 / (x * sqr(ln(x)));
end;

{ Integral }
function integr(x, y, e: real; F: TFunct): real;
const
  n = 100;
var
  sum, shag: real;
  i: integer;
begin
  shag := (y - x) / n;
  sum := 0;
  for i := 1 to n - 1 do
    sum := sum + F(shag*i + x);

  sum := sum + (F(x)+F(y))/2;
  integr := (y - x) / n * sum;
end;


{ osnovnaja programma }
begin
  clrscr;
  repeat
    write('Vvedite tochnost vichislenija integrala e: ');
    readln(e);
   until e>0;
   writeln('Po usloviju A1=0 i B1=0.4');
   repeat
    write('Vvedite interval A..B dlja pervogo integrala: ');
    readln(a1,b1);
   until a1<b1;
   writeln('Po usloviju A2=2.0 i B2=2.5');
   repeat
    write('Vvedite interval A..B dlja vtorogo integrala: ');
    readln(a2,b2);
   until a2<b2;
   write('Podozhdite idet raschet');
   writeln('Integral ot ((x^2-1)*10^-2*x) = ',integr(a1,b1,e,f1):12:6);
   write('Podozhdite idet raschet');
   writeln('Integral ot 1/x*(ln(x))^2 = ',integr(a2,b2,e,f2):12:6);
   write('Dlja prodolzhenija mazhmite Enter...');
   readkey;
end.

[garry_m]

Да у меня просто не получалось правильно функцию записать. А в программе я действительно намутил. Thnx!