 Фибоначчи |
Компиляция правил для данного раздела
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
  |
| Дож |
 24.11.2005 21:37
Сообщение
#1
|
 Бывалый  Группа: Пользователи Сообщений: 179 Пол: Мужской Репутация:  1   |
Замучился, не могу решить.
Найти какому числу фибоначчи равно f(n+1)^3+f(n)^3-f(n-1)^3. Уверен, что это равно f(3n), но док-ать не могу. f(1)=1 f(2)=1 f(k)=f(k-1)+f(k-2)...  -------------------- Доброго времени суток.
:nnn: |
   |
 
|
| Altair |
25.11.2005 1:34
Сообщение
#2
|
 Ищущий истину Группа: Модераторы Сообщений: 4 824 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
Цитата f(n+1)^3 предсьавить можно как ( f(n)+f(n-1) )^3,т.к. f(k)=f(k-1)+f(k-2) А теперь раскрывай скобки и смотри что ьудет дальше... это направление в котором думал бы я.. -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| klem4 |
25.11.2005 23:48
Сообщение
#3
|
 Perl. Just code it! Группа: Модераторы Сообщений: 4 100 Пол: Мужской Реальное имя: Андрей Репутация: 44 |
-------------------- perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
|
|
|
|
| Дож |
26.11.2005 18:33
Сообщение
#4
|
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 179 Пол: Мужской Репутация: 1 |
Цитата(klem4 @ 25.11.2005 23:48) Да, проблем с написанием проги никаких. Нужно доказать f(n+1)^3+f(n)^3-f(n-1)^3=f(3n)... -------------------- Доброго времени суток.
:nnn: |
|
|
|
| Altair |
26.11.2005 20:05
Сообщение
#5
|
|
Ищущий истину Группа: Модераторы Сообщений: 4 824 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
Дож, я тебе направление указал ты по нему пробовал ходить ?
-------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
|
|
|
| Дож |
26.11.2005 22:08
Сообщение
#6
|
|
Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 179 Пол: Мужской Репутация: 1 |
Цитата(Altair @ 26.11.2005 20:05) Дож, я тебе направление указал ты по нему пробовал ходить ? Да, пробовал, но с твоим направлением че-то не клеится. Зато я задачу все-таки решил. Вобщем доказывается она по индукции. Там получаются большие и страшные формулы, но если постараться, то можно их довести до ума. Нужно использовать: 1) f(n+m)=f(n+1)*f(m)+f(n)*f(m-1) 2) 3*f(k-1)^3 + f(k-2)^3 = 5*f(k)^3 + 2*f(k+1)^3 - 3*f(k)^2*f(k+1) - 3*f(k)*f(k+1)^2 (Аш сам прочесть не могу  ).-------------------- Доброго времени суток.
:nnn: |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 13.07.2025 16:29 |