Факториал Опции

[Dik]

на сколько нулей заканчивается n! ????

[Amro]

на сколько нулей заканчивается n! ????

В смысле?

[Флогримм]

на сколько нулей заканчивается n! ????

зависит от n

[Altair]

Вот он и спрашивает как зависит.

Алгоритм такой:
считаешь факториал (эта тема неоднократно обсуждалась) а затем устраиваешь цикл, напрмиер : (n - полученный факториал, s - количество нулей считаем)

Код

repeat
If n mod 10 =0 then beginn:= n div 10;  inc(s); end;
until n mod 10 <> 0;
writeln(s);

[volvo]

Oleg_Z

Если я правильно помню, количество завершающих нулей в числе n! вычисляется так:

s := n div 5;

[zx1024]

s := n div 5;

Не совсем

Код

s := 0;
j := 5;
while n >= j do
begin
 s := s + (n div 5);
 j := j * 10
end;

Сообщение отредактировано: zx1024 - 2.11.2004 13:04

[volvo]

zx1024

Не работает ...

Но вот какой алгоритм я нашел:
Если выписать все n сомножителей и разложить их на простые множители, то каждая пара 2 и 5 даст ровно один ноль. Пятерок будет меньше, чем двоек, поэтому достаточно проследить за ними. Одна пятерка встретится в каждом пятом числе, еще одна - в каждом двадцать пятом и т.д. Отсюда формула:

Число нулей в N! = [N/5] + [N/25] + [N/125] + ...

Код

var
 n, x, s: integer;
begin
 s := 0;
 write( 'n> ' ); readln(n);

 x := 5;
 while x <= n do
   begin
     inc(s, n div x);
     x := x * 5
   end;

 writeln(s, ' zeroes');
end.

Сообщение отредактировано: volvo - 2.11.2004 15:29

[zx1024]

Да.
Я уже хотел исправить, но не успел.