Ряды Опции

[Vinchkovsky]

Уже тонну рядов перерешал, но особо упорные никак не даются

Первый вопрос: как доказать сходимость-несходимость ряда [СУММА]((1+cos n)/n)? Сравнение с 1/n ничего не дает, Коши тоже, интегрировать непросто (в Википедии интеграл какой-то рекурентный), к замечательным пределам не сводится, про Д*Аламбера вообще молчу. Как быть-то?

Второй вопрос: имеется ряд [СУММА](arctg(2/n^2)). Как доказать его сходимость, используя ТОЛЬКО определение сходимости? Ну и найти суммы. Понятно, сравнение с 2/n^2 решило бы все проблемы, но не все так просто, как видно с условия. Для заданий подобного рода без обратных тригонометрических ф-й все просто - надо найти какую-то закономерность, а с арксинусом даже не знаю, за что уцепиться, формул-то нет для этой функции