Сессия, гадость редкостная ;) Опции

[KRUTOY]

ну вроде это понятно, а как быть с моей проблемкой?
У меня два учебника по дискретке, так там ничего про соответствия нет, хотя есть какая-то муть по бинарным отношениям

[Catty]

ты про ту теорему??
знаешь она какая то мутная, я сама не доганяю!! Хотя мне кажеться что, то что тебе написала имеет тот же смысл что и в твоей теореме, только там слишком перекручено!

[KRUTOY]

Catty
Так ты же определение транзитивности написала??
И как вы говорите, что дискретка самое лёгкое...

Да, скажите, пожалуйста, что такое рефлексивное бинарное отношение по-подробней??

[Catty]

Рефлексивное єто когда для каждого елемента множества выполняется аРа
(елемент а находится в отношении с тем же елементом а из множества А)
каждый елемент главной диагонали матрицы рефлексивного отношения = 1.
например
1234
11111
20111
30011
40001
К примеру главноя диагональ все единицы!!
Р-рефлективное аРа (а принадлежит А)
Р- антирефлективное если (а принадлежит А) но аРа- не выполняется
добавлено позже
KRUTOY Я первый раз вижу твою теорему!! Я тут обрыла весь конспект и все методички - нету!
Может кто на форуме знает!!

Сообщение отредактировано: Catty - 20.06.2004 23:53

[KRUTOY]

Вроде понял.
А вот такая. Любое отношение эквивалентности однозначно.

[BlackShadow]

А можно пояснить, что значит "однозначно"?

[KRUTOY]

Вроде допетрил, снимаю вопрос

[Catty]

KRUTOY когда екзамен то будет?

[KRUTOY]

23-го

[Catty]

KRUTOY дружище мы с тобой!!! Давай не подкачай!!! Особенно Я с тобой!
-----------------------
Если что кидай пока вопросы!!!Еще есть время пока!

[KRUTOY]

Catty
Спасибки за готовность помочь!!! :p15:

[BlackShadow]

Если меня память не подводит, то декартов квадрат множества A, это множество вида (a,B), гди a и b принадлежат A. Поясни, пожалуйста, как множество векторов может содержаться в скалярном множестве да ещё и меньшей мощности?

[KRUTOY]

BlackShadow
Я не фига не понял, чего ты сказал, но нашёл недоработку в условии(в моей тетрадке разобраться - много делов надо) :
Бинарное отношение р определённое на мн-ве А (р<=А^2) транзитивно тогда и только тогда, когда его квадрат (квадрат бинарного отношения ( лектор сказал, что квадрат отношения равен композиции соответствий)) содержится в нём(в бинарном отношении), т.е. (р^2<=р).

Это я вроде понял.

Ребята, а вот такая теорема (надеюсь ничего не напутал):
Любое отображение f из мн-ва А во мн-во В определяет отношение эквивалентности на мн-ве А такое, что существует биекция А/р (фактор мн-ва) во мн-во f(A), и обратно, любое отношение эквивалентности на мн-ве А однозначно определяет сюрьекцию мн-ва А на А/р.
Может я чего напутал, поправьте, если не затруднит??
Объясните, пожалуйста, условие, я уж о доказ-ве не говорю???

[BlackShadow]

2). Ну это-то естественно и очевидно. Что такое сравнени по модулю знаешь ведь? Вот тебе яркий пример: отношение эквивалентности (сравнимо по модулю k) разбивает множество N (Z, если хочешь) на эквивалентные классы [0], [1], ... ,[k-1], т. е. в A/k. Если бы тут можно было вормулу толком вставить, то написал бы конкретнее, но думаю, что суть и так понятна.
1). Полный бред. Какое отношение эквивалентности определяет f:{1,2}->{2,3} (f(x) = x + 1) на множестве {1,2}?

И вообще, ты где учишься, кто у вас лекции читает? Это он действительно вам такой бред толкает, или ты просто опять не всё в конспекте разобрал?

[KRUTOY]

1). Полный бред. Какое отношение эквивалентности определяет f:{1,2}->{2,3} (f(x) = x + 1) на множестве {1,2}?

Опять ни фига не понял....
Короче говоря, я его сегодня на консультации парил, показал ему теорему - он сказал всё верно написано, потом смотрел на неё минут десять, - но ничего вразумительного сказать не смог.
Я воще с этой дискреткой психую хожу, но не въезжаю я в неё!!

[BlackShadow]

Любое отображение f из мн-ва А во мн-во В определяет отношение эквивалентности на мн-ве А...

Ты это написал?
Возьмём множество A = {1,2} (2 элемента), множество B = {3,4}. Пусть f:A->B, причём f(1) = 3, f(2) = 4. Какое нафиг отношение эквивалентности на A оно задаёт???

[BlackShadow]

Хотя, если считать, что f - сюръективное, то можно даже о чём-то подумать. Определим p так, что x p y <=> f(x) = f(y). Таким образом поделим A на классы эквивалентности. Тогда зададим отображение G:A/p->f(A) таким образом G(x) = f(x). Надо показать, что G биективно. То, что она инъективна следует из определения, а то, что сюръективная вобщем-то тоже...

Сообщение отредактировано: BlackShadow - 22.06.2004 14:27

[KRUTOY]

Ребята, спасибо всем за помощь!!!!! :D
Сдал всё же на пятёрочку--запарился, как я рад!!!!!

[BlackShadow]

Мои поздравления

[Dark]

Поздравляю!