Криволинейные интегралы, Помогите, пожалуйста Опции

[Triplet]

Помогите, пожалуйста, решить три задачи на криволинейные интегралы.

1).Вычислить криволинейный интеграл второго рода по ориентированной кривой C:
Int (x*y^2dx + (y^2 - x^2)dy), где C - положительно ориентированная кривая r = a(1+cos(phi))

Я положила x=acos(phi), а y=asin(phi), продифференцировала x и y, все полученные значения подставила в интеграл, теперь уже по общему дифференциалу dphi. Интегрировала от 0 до 2pi. r=a(1+cos(phi)) - Это кардиоида.
у меня в этой задаче ответ получился 0. Проверьте, пожалуйста, а то я очень сомневаюсь в решении.

2).Вычислить при помощи криволинейного интеграла площадь фигуры, ограниченной петлёй линии:
(x +y )^4 = x^2 * y
Подскажите, пожалуйста, в этой задаче, что это за петля такая?

3).Вычислить поверхностный интеграл второго рода.
Int Int (по S)((4 * x^2 + z^2)dydz + 4xy dxdz + z^2 * dxdy), где S - правая сторона части гиперболического цилиндра 4x^2 - y^2 = a^2, лежащей внутри конуса x=(y^2 + z^2)^1/2
Здесь тоже не могу понять, что за поверхность получается, основание конуса, как я понимаю, будет лежать в плоскости YOZ, а как тогда конус перекрывает цилиндр?

Подскажите, пожалуйста.
Заранее спасибо!!!