 Диф Уравнение, Найти общий интеграл диф уравнения |
Компиляция правил для данного раздела
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
| habi |
 28.05.2008 19:30
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 44 Пол: Мужской Реальное имя: Артём Репутация:  0   |
Найти общий интеграл диф уравнения
xy'=3y^3+2yx^2/2y^2+x^2 решаю...решил вроде правильно, но учителю что-то не нравиться. y'=( 3(y/x)^3+2(y/x) )/( 2(y/x)^+1 ) u=y/x y'=u1x+u=3u^3+2u / 2u^2+1 (( 2u^2+1 ) / ( u^3+u ) )du = dx/x lnU+ln sqrt(1+u^2) = lnx +lnc u*sqrt(1+u^2)=Cx y*sqrt(x^2+y^2)=Cx^3 Интеграл от (2u^2+1 )/ ( u^3+3 ) du = ln*sqrt(u^2+1)+lnU Вот ответ ln*sqrt(u^2+1)+lnU=lnC Сообщение отредактировано: habi - 28.05.2008 20:07 |
   |
 
|
Сообщений в этой теме
habi Диф Уравнение 28.05.2008 19:30
Тит Кузьмич и Фрол Фомич
[b] Найти общий интеграл диф уравнения
xy'=3y... 29.06.2008 19:47  |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 25.07.2025 16:26 |