Помогите найти длину дуги, Функция заданна параметрически Опции

[sintanial]

Вот что то пытаюсь, пытаюсь да ни как не могу вычислить длину дуги
Вот система
x(t)=2(rcost-cos2t)
y(t)=2(2sint-sin2t)
0<=t<=pi/3 ( границы параметра t )

Вроде надо делать по формуле s=инт от t до T (sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2 )

Я сделал небольшие упрощения на картинке внизу, а вот дальше что делать ? я не пойму. Я Пытался заменить cost=y =>
-sint dt = dy , t=arccosy . Дальше вынес (sint)^2и получилось что за корнем у меня уже есть sint dt . Однако под корнем получаются большие дроби. Пытался так же универсальную подстановку tg(t/2)=y однако там вообще что то невообразимо страшное получается =(( . ХЕЛП ПЛИЗ