Комбинаторика, Разбиение множества объектов на части.. одноразовое))) Опции

[Айра]

Еще раз привет!
Можете проверить еще одну задачку?

№9 Сколько существует способов записи слова из 16 букв, так чтобы в нем содержалось 5 разных букв?

Весь прикол, как я поняла, в слове "содержалось", это значит, что этих букв может быть и по 1-й, а остальные другие, а может быть так, что слово состоит только из них.

Итак..
1) Выберем 5 букв: С26\5
2) Разобьем на случаи по числу вхождений (I-V - буквы, ниже вхождения):

I II III IV V|
1 1 1 1 1| C16\1*C15\1*C14\1*C13\1*C12\1(воткнули 5 букв)*A21\11(дописали остальные)
2 1 1 1 1| эта ситуация включает С5\1*С4\4 вариантов, считаются также
2 2 1 1 1|C5\2*C3\3 вариантов...
:
:
5 4 3 2 1|А5\5 вариантов, в (54321) получится C16\5*C11\4*C7\3*C4\2*C2\1*A21\1
:

Все варианты рассматривают также, а ответ это произведение всего вот этого страшного..