Комбинаторика, Правило умножения Опции

[Айра]

Привет!

Вы не могли бы проверить несколько задачек и кое-что подсказать?

№7 Сколько существует способов распределить 12 поручений среди 6 человек, так, чтобы каждому человеку досталось ровно 2 поручения и все поручения были распределены?

Я решила, что надо просто "надергать" поручений: С12\2(из 12 по 2)*С10\2*С8\2*С6\2*С4\2*С2\2, но немножко смущает последнее условие..
-----------------------------------------------------------------------
№8 Сколько существует двоичных матриц размера n*n, в которых в каждой строке и каждом столбце имеется ровно 1 единица?

Получается, что 1-цу в 1-ю строку я могу записать Сn\1 способами, во вторую строку С(n-1)\1 способами и т.д.
В итоге получится Сn\1*C(n-1)\1*C(n-2)\1*...*C1\1
-----------------------------------------------------------------------
№11 Сколько существует способов раздачи карт двум игрокам, так чтобы карты первого были 2-х величин по 3 карты и еще 2-х величин по 2 карты, а карты второго - 2-х величин из карт первого игрока по 2 карты каждой величины и еще трех величин по 2 карты каждой величины?

С9\2(величины для 1-го)*С4\3*С4\3(карты этих величин)*C7\2(еще две величины для 1)*C4\2*C4\2(и карты соответственно)*С2\2(две вел-ны для 2 из карт 1.. С2\2 вроде потому что только в 2-х вел-нах 1-го есть по 2 свободные карты)*С2\2*C2\2(чисто символически, так как выбора у 2-го нет)*С5\3(еще 3 вел-ны для 2)*С4\2*С4\2*С4\2(раздаем карты)
-----------------------------------------------------------------------
№12 Сколько существует способов составить расписание занятий из 18 пар, по 3 пары в день, так чтобы а расписании было 3 пары математики, 4 пары экономики, 5 пар информатики, 2 пары истории и 4 пары статистики?

С18\3(матем)*С15\4(экон)*С11\5(инфо)*С6\2(истор)*С4\4(статист) а вот как теперь еще обозначить, что "по три пары в день" я чет не знаю, может А18\3


Заранее спасибо за помощь!))

[мисс_граффити]

7. Какое? Чтобы все поручения были распределены?
Думаю, речь о том, что все не должны кидаться выполнять одно и то же, бросая остальные 10 поручений.

8. Да... Это, по сути, задача о ладьях на шахматной доске как разместить 8 штук, чтобы они не били друг друга.

12. Не обращай внимания на 3 пары в день.
Просто представь, что тебе надо составить список из 18 пар (порядок важен). А разобьются они "автоматически".

условие "3 пары в день" упрощает задачу. Иначе надо было бы еще раскидывать пары по дням (18 в один день, 17+1, 16+2, 16+1+1 и т.д.)

задачу 11 не поняла

[Айра]

Думаю, речь о том, что все не должны кидаться выполнять одно и то же, бросая остальные 10 поручений.

т.е. мне надо еще и людей отдельно "дергать"?

задачу 11 не поняла

Ничего страшного.. завтра покажу преподу, о результатах могу отчитаться))

Еще раз спасибо

p.s. чет у меня при нажатии на кнопку "Сделать цитатой" выскакивает "Запрос пользователю. Запрос сценария".. ..это у меня браузер шалит или на форуме что-то изменилось?

[мисс_граффити]

людей не надо дергать
просто смысл какой: ты могла первому выбрать 2 из 12, второму 2 из 12...
а тут надо первому 2 из 12, второму 2 из 10...

[Айра]

До меня потом это дошло))

11 у меня правильно..

..а что насчет "Запроса сценария"?

[мисс_граффити]

Это ты про какую кнопку?
Которая над окном ввода сообщения?

Или которая под чужими сообщениями?

И сразу - какой браузер?

У меня вроде все нормально работает...

[Айра]

На окном ввода (быстрый ответ), браузер - MyIE..