Сколько счастливых чисел до 100значного числа?, т.е. от 10 до 10 в сотой степени Опции

[progma137]

Имеем задачку: сколько счастливых чисел в промежутке от 10 до 10^100?. Если считать что счастливое число должно быть равной суммой первой половины текущего числа и второй.

например: 561426.
5+6+1=12 и 4+2+6=12. исследуемые числа должны иметь одинаковое количество циферок справа и слева в числе.( число 56142 не подходит, тут токо 5, а надо 6 циферок).

задачка сложная, кто-то говаривал что на вычисления уйдут добрая сотня лет, мо есть какаянить теория? есть предложения?

я вот например написал прогу на паскале, но она медленно работает,
например:
10-99 за 0 сек считает
1 000-9 999 за 3 сек
100 000-999 999 за 11 сек
10 000 000-9 9999 999 за 20 мин.....
есть некоторые соображения по поводу создания алгоритма вычисления, но опять таки, это зависит от скорости вычисления....