Суммарный импульс электронов, Задача Опции

[John]

Извините, что ничего не могу решить.
Вот еще одна и я отстану:
Определить суммарный импульс электронов в прямом проводе l=10 км при токе силой I=400 A

Я знаю что импульс равен p=m*V но больше я ничего не знаю
2 закон Ньютона в импульсной форме F*t=m*V-m*V0
Это все что я знаю про импульс?
Помогите пожалуйста!!

Сообщение отредактировано: John - 8.10.2007 14:09

[Lapp]

Сила тока - это заряд, который переносится за 1 сек. Подели его на заряд электрона (из таблицы) и узнай сколько это электронов (назовем N). Затем тебе потребуется ввести некую плотность электронов на метр провода - назови, например, n (оно потом все равно выпадет). Если скорость электронов равна V, то за одну секунду они пролетают V метров. Значит можно записать:
n*V = N
Отсюда имеем V = N/n
Теперь ищешь в таблице массу электрона m. Импульс равен:
p = m*V = m*N/n
Это импульс одного электрона. А сколько их всего в проводе? Вот, сколько: n*L , где L это полная длина провода.
Дальше сам справишься?

[John]

Lapp послушай начал решать как ты сказал, вот посмотри:

1) нашел кол-во электронов по формуле
I = (q / t) --- t = 1;
q = n * V * e; e - заряд электрона;
n = N / V => N = n * V;

теперь все подставляем и получаем количество электронов

N = (n * V * e) / t = I / e;

2) плотность электронов - в учебнике посмотрел там она обозначается как j = n * e * <V>;
<V> --- cкорость

<V> = j / (n * e);

Все дальше стопор, не могу понять почему

Если скорость электронов равна V, то за одну секунду они пролетают V метров. Значит можно записать:
n*V = N
Отсюда имеем V = N/n

Объясни с этим моментом ( плотность электронов)

[Lapp]

Объясни с этим моментом ( плотность электронов)

Вникай .
Во-первых, речь идет, конечно, о свободных электронах (электронах проводимости). Связанные электроны в эту плотность не попадают. Но это не значит, что на вопрос задачи мы отвечаем неточно. Дело в том, что полный импульс связанных электронов все равно равен нюлю (они движутся только вместе с самим металлом, то есть с проводом, а провод лежит на месте. Но это так, к слову, чтобы просто глубже понимать суть.

Плотность n, которую мы ввели - это линейная плотность, то есть сколько их (свободных электронов) в проводе на метр длины. Сами эти электроны можно представить себе как облако, такой туман, движущееся прямо сквозь кристаллическую решетку. Или, иначе говоря, провод - это труба, внутри которой плывет этот туман. Мысленно рассечем эту трубу перпендикулярной плоскостью. Электронный туман протекает сквозь эту плоскость. Зададим себе вопрос: а сколько электронов проходит через эту плоскость за секунду (секунда тут выступает как системная единица времени)? С одной стороны, ответ дает определение силы тока: взять заряд, протекающий по проводу за секунду (это и есть сила тока), и поделить на заряд одного электрона. Эта величина (N) нам понадобится в дальнейшем.

А с другой стороны мы можем посчитать это количество непосредственно из скорости и плотности n. Представь себе, что ты стоишь у нашего сечения с секундомером и балончиком краски. Перед тобой бегут слева направо электроны. Ты жмешь на кнопку секундомера и одновременно начинаешь распылять краску и красить электроны (рассуждение чисто гипотетическое ) в красный цвет (допустим, изначально они синие ). Ровно через секунду ты прекращаешь красить. Тем самым, покрашены те электроны, которые прошли через выбранное сечение за одну секунду. Они выглядят как такой красный блок в синем потоке. Вопрос: какова длина этого красного блока? Очень просто, она равна V*1сек, то есть численно равна V. Следующий вопрос: а как подсчитать количество электронов в этом красном блоке? Очень просто: длину блока (равна V) умножить на линейную плотность n. Получаем N=V*n.

Так мы поучили формулу, о которой ты спрашивал. Дальше (по тексту моего предыдущего мессаджа) мы из нее выражаем V, эту скорость домножаем на массу (из таблицы) и получаем импульс (N берем из полученного выше выражения через силу тока). Это пока импульс на единицу длины. Его нужно домножить на полную лину провода, чтобы получить окончательный ответ.

Теперь понятнее?