Неравенство с параметром, С3 из ЕГЭ Опции

[Айра]

Привет))
В общем есть неравенство. Необходимо найти все значения х, удовлетворяющие неравенству при любом значении параметра а из промежутка. Проблема в том, что если промежуток для а представляет собой интервал между двумя цифрами, например, (-2;3), то у меня получается все решить. А если промежуток выглядит как (1; +бесконечности) - я решить не могу.. точнее я получаю промежуток для х, одно число которого совпадает с ответом, а другое - нет.
На картинке пример решения одного неравенства, и начало второго:

Второе неравенство:

найти все значения х, которые удовлетворяют неравенству (2а-3)x*x+2>(7а-5)х-6а при любом значении параметра а из промежутка (1; +бесконечности).

Я думаю, что во втором задании я тоже должна перейти к системе по типу первого, но я не могу ее составить, не понимаю по какому принципу... Можете объяснить, как решать второе неравенство, желательно таким же способом, как я решала первое?..
Заранее спасибо!

Сообщение отредактировано: Айра - 18.05.2007 22:13

[Айра]

не могу ее составить, не понимаю по какому принципу...

Появились кое-какие мысли. Если я привожу неравенство к линейной функции (y=a*b+c), то чтобы оно выполнялось, функция должна быть возрастающей.. Сегодня пыталась что-то сделать, но все равно не получилось
Функция выглядит так:
y=a(2x*x-7x+6)+(-3x*x+5x+2)>0
Помогите, пожалуйста, прописать необходимые условия и составить систему..

[Lapp]

Айра, все очень просто. Чтобы линейная функция не ушла в минус при стремлении к +00, надо, как ты и скаазала, чтобы функция была возрастающей. А это значит, чтобы коэффициент при переменной был положительным (или нулем, если f(1)<>0). Получаем:

2x^2-7x+6 >= 0

Решаем и находим: x<=1.5 or 2<=x. При наложении на уже найденное тобой решение получаем то, что в ответе .

[Айра]

Ой.. а я раньше, по глупости, работала с другим коэффициентом
Теперь поняла, другие задания такого типа тоже получились, уря))
Спасибо