Закраска по методу Гуро и Фонга Опции

[18192123]

Что ж тут не понятного ? Массив Line_ заполнен так [что соединяем, с чем, что, с чем, ..] т.е. на четных местах стоих первая точка, на нечетных - вторая. По-этому p*2-четная точка, p*2+1 следующая, т.е. с которой соединение.
Массив tetr так [x, y, z, x,y,z, и т.д.], принцип тот же..

спасибо за объяснение! а для чего умножение на 3?

[Malice]

спасибо за объяснение! а для чего умножение на 3?

Ну так p*3=х, p*3+1=y, p*3+2=z как раз..

[Сергей]

Почему никто не хочет мне этого объяснить на моём примере?
Я хочу сделать сама, но мне нужно вначале понять, как начинать, а начинать нужно с взятия нормалей, нахождения их векторного произведения и нормирования полученного вектора....
Ну не пойму я, как выбрать в начале вектора!
( а в программе, которую оставил Malice для меня всё не понятно! Да и объёмчик внушительный!)

Сейчас я всё попробую объяснить на конкретном примере=)
Для начала я бы модифицировал сам пример для большего удобства работы.
Вообще я писал бы на объектах=), но не всё сразу.
Во первых описал бы типы:

Код

type
  TPoint3d = record {Трёхмерная точка}
    case byte of
      0: (x, y, z: real); {заданная либо тремя координатами в отдельных полях записи}
      1: (v: array[0..2] of real); {либо тремя элементами массива. Тогда 0й-x, 1й-y...}
  end;
  TNumLine = array[0..1] of integer; {тип, хранящий пару номеров вершин одного ребра}
  TNumPlane = array[0..2] of integer; {тип, хранящий тройку номеров вершин одной грани}
  TTetra = record {Тип, описывающий тетраэдр}
    Points: array[0..3] of TPoint3d;  {Все четыре вершины тетраэдра}
    Edges: array[0..5] of TNumLine;   {Все шесть ребер тетраэдра,
    заданные парами номеров соединяемых ребрами вершин из массива Points}
    Planes: array[0..3] of TNumPlane; {Все четыре треугольных грани тетраэдра.
    Каждая грань задана тройкой номеров вершин, входящих в неё. Номера вершин
    в соответствии с массивом Points.}
  end;

тогда наш тетраэдр будет задан следующей типизованной константой:

Код

const
  Tetra: TTetra = (
    Points: ( {Все точки тетраэдра}
      (X: -1; Y: -1; Z: -1), {0}
      (X: -1; Y: -1; Z:  1), {1}
      (X: -1; Y:  1; Z: -1), {2}
      (X: -1; Y:  1; Z:  1));{3}
    Edges: ( {Все рёбра тетраэдра}
      (0, 1),
      (0, 2),
      (0, 3),
      (1, 2),
      (2, 3),
      (3, 1));
    Planes: ( {Все грани тетраэдра}
      (0, 1, 2), {внимание! грани лучше задавать так, чтобы если смотреть на них}
      (0, 2, 3), {снаружи, то точки обхода грани шли против часовой стрелки}
      (0, 3, 1), {зачем это надо скажу ниже}
      (1, 2, 3))
  );

Тепрь бы я написал функции перевода координат из трёхмерных в экранные.
По-хорошему это надо делать с помощью афинных преобразований, но для начала сойдёт и выкорчевывание кода из привелённой выше по форуму программки.

Я обещал рассказать зачем надо обходить грани против часовой стрелки.
По порядку.
Грань -- это плоскость. Она задана тремя точками не лежащими на одной прямой.
К любой плоскости можно построить нормаль.
Любая точка -- это вектор. Положим все знакомы с операциями сложения/вычитания векторов, а также с операцией их векторного умножения.
Итак, плоскость задана тремя точками (векторами) a, b и c.
У нашего тетраэдра грани имеют две стороны: лицевую и изнаночную.
Положим точки a, b и c, если смотреть на грань с лицевой стороны расположены так, что двигаясь от a к b, от b к c и от c к a мы двигаемся против часовой стрелки.
Получаем два вектора: (ab)=b-a и (ac)=c-a. Векторное произведение v=(ab)*(ac) -- это вектор, перпендикулярный плоскости (abc). Прчем по правилу буравчика он будет смотреть из плоскости в нашу сторону, то есть в сторону лицевой стороны. Если нормировать этот вектор n=v/|v|, то получим как раз нормаль к плоскости abc.
Кстати, я не проверял координаты точек, которыми задан тетраэдр. Очень может быть, что они как раз не удовлетворяют требованию обхода против часовой стрелки. Я полагал, что нулевая точка тетраэдра -- это его вершина, а три другие в основании.
Так что нужно проверить, чтобы это было именно так.
Для первого раза хватит?
Потом дальше расскажу, если всё ещё интересно=).

P.S.
Я приношу свои извинения, если ошибся в синтаксисе. Писал прямо в браузере, и мог опечататься. К тому же сто лет не открывал Турбо Паскаля.