![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
18192123 |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() Профи ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 920 Пол: Женский Реальное имя: Марина Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Помогите доказать следующие теоремы:
1. если формула имеет совершенную дизъюнктивную форму, то такая форма единственна. Вот мои соображения: пусть формула фи имеет 2 различные формы: СДНФ1 и СДНФ2. пусть некая элементарная конъюнкция СДНФ1 не содержится в сДнф2. Дальше ... не знаю....наверное задать литералам (элементарным высказываниям или их отрицаниям), вход. в эту элементарн. конъюнкцию, какие-то значения..... ??? 2. Доказать, что тождественно-истинная и тождественно-ложная фомулы не имеют совершенных форм. Мне кажется, что исходить нужно из того, что каждый литерал ( элементарное высказывание или его отрицание) входит по 1 разу в элементарн. дизъюнкцию или конъюнкцию..... Сообщение отредактировано: 18192123 - 9.04.2007 18:33 |
мисс_граффити |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() просто человек ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: ![]() ![]() ![]() |
1. ....
то есть существует некая эл. кон, вход в СДНФ1, но не вход. в СДНФ2 (или наоборот - не важно). Соответственно, на этом наборе переменных СДНФ1 имеет истину, СДНФ2 - ложь, то есть одна из СДНФ не на всех наборах равна исходной ф-ции -> не является ее СДНФ. 2. Здрааасте. Имеют. Только по одной, а не две, как у остальных ф-ций. -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
КМА |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Пионер ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 69 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Цитата Доказать, что тождественно-истинная и тождественно-ложная фомулы не имеют совершенных форм. Тождественно-истинная формула есть тавтология, значит верна при всех возможных наборах переменных, для нее строиться СДНФ состоящий из всех возможных наборов пропозициональных переменных и их отрицания (имеется ввиду входящих в элементарные дизъюнкты). Соответственно, если мы отрицаем тождественно истинную формулу, то получим тождественно ложную, и тогда пользуясь равносильностью: *(AB)=*A+*B, мы перейдем к СКНФ, а ввиду того, что содержание всех возможных дизъюнктов (это для СДНФ) есть в 1 части доказательства, то получаем все возможные варианты (но уже конъюнктов). |
18192123 |
![]()
Сообщение
#4
|
![]() Профи ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 920 Пол: Женский Реальное имя: Марина Репутация: ![]() ![]() ![]() |
|
мисс_граффити |
![]()
Сообщение
#5
|
![]() просто человек ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Одна не имеет СДНФ, другая не имеет СКНФ.
То есть каждая из них лишена только одной из совершенных форм. -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 23.06.2025 0:03 |