Машина движется в стену.Повернуть(не тормозя) или тормозить?, Что выгоднее?Даны масса, скорость и коэф-т трения. Опции

[Natalia]

Доброго времени суток! Подскажите, как быть с задачкой!))
Машина массы m движется прямо в глухую стену со скоростью V. Есть коэффициент трения k с поверхностью. Что выгоднее, затормозить или повернуть не тормозя? Т. е. необходимо, причинить машине наименьший вред: помять дверцу или перед?)) Вот никак не могу понять, как решить такую задачку. Она на кинематику. Вроде, затормозить лучше, но как это объяснить - не знаю... Подскажите, хотя бы, с чего начать.

[Lapp]

Вроде, затормозить лучше, но как это объяснить - не знаю... Подскажите, хотя бы, с чего начать.

При торможении без поворота сила трения действует против движения. Движение получается равнозамедленным (так как сила трения постоянна). Найти зависимость координаты от времени нетрудно. Путь до полной остановки можно оценить из соображений равенства энергии и работы силы трения:

Fтр*S = (m*V^2)/2
m*g*k*S = (m*V^2)/2
S = V^2/(2*g*k)

Если поворачивать, не тормозя, то радиус поворота находится из условия равенства центростремительной силы силе трения:

Fтр = m*V^2/R
m*g*k = m*V^2/R
R = V^2/(g*k)

Сравнение показывает, что радиус поворота в два раза больше, чем путь торможения. Иначе говоря, при торможении больше шансов не вмазаться в стенку, чем при повороте. Этот результат можно было бы предстказать заранее, если обратить внимание на то, что при торможении вся сила направлена от стенки, а при повороте - только часть ее, так как вектор силы повернут, и имеет две составляющие: одна перпендикулярна стенке, другая параллельна. Особенно хорошо это заметно в самом начале поворота, когда сила трения направлена точно вбок и совершенно не способствует гашению скорости, направленной к стене.

PS
Наличие массы в условии излишне..

[Вацура]

Сообщение отредактировано: Вацура - 27.12.2006 10:07

[Natalia]

Спасибо за подробные объяснения, даже ёжику понятно!))

[Altair]

Глупая задача!

Вообще кто такие задачи придумывает?
Я помню из учебника физики 10 класса - "Если положить голову на рельс, можно услышать шум приближающегося поезда"

Если поворачивать, не тормозя, то радиус поворота

А как насчет скольжения?

Вообще не люблю задачи, оторванные от реальности!

[Lapp]

> Глупая задача!
Ответь это учителю..

> Вообще кто такие задачи придумывает?
Люди. Придумай лучше, если можешь.

> Я помню из учебника физики 10 класса - "Если положить голову
> на рельс, можно услышать шум приближающегося поезда"
Определенно, можно. Не пробовал? Я тоже..

> А как насчет скольжения?
Предполагается, что водитель (либо автоматика) осуществляет поворот и торможение без проскальзывания при максимально возможных ускорениях.

> Вообще не люблю задачи, оторванные от реальности!
Речь идет не о любви, а о решении. Любая реальная задача нерешаемая без определенных модельных приближений. Физика на большУю часть состоит из умения находить эти приближения. Эта задача явно способствует движению в этом направлении.
Кстати - говорю уже не как физик, а как водитель - решение этой задачи очень полезно знать на реальной дороге.. Рекомендации по безопасному движению гласят: при обнаружении впереди тебя неожиданного препятствия (столкновение других машин, например) - тормозить. Основанием является именно решение данной задачи (хотя и не только).

PS
А жизненные задачи - это "брусок скользит без трения по наклонной поверхности на нерастяжимой нити"?

[Altair]

"брусок скользит без трения по наклонной поверхности на нерастяжимой нити"?

Определенно, можно. Не пробовал? Я тоже..

Неа, не пробовал, но то, что можно знаю.
Вот только я надеюсь, что никто пробовать не будет...