логические задачки, про дядек в колпаках Опции

[мисс_граффити]

попались две задачки, на первый взгляд очень похожие, но решающиеся абсолютно по-разному.
в какой раздел запихнуть - не знаю, думаю, сюда - оптимально.

может, кого заинтересует. ))
просьба решения скрывать, чтобы у других тоже была возможность подумать.

итак.

1.
Три мудреца спорили, кто из них самый мудрый. Поймали прохожего и предложили рассудить их. Прохожий достал из кармана 3 черных и 2 белых колпака, предложил мудрецам закрыть глаза и надел на каждого черный колпак, а белые спрятал. Когда мудрецы открыли глаза, он сказал: "Кто из вас определит, какого цвета на нем колпак, тот и выиграл". Мудрецы долго думали, и наконец один ответил. Как он определил?

2.
Поймали кучу народа и решили расстрелять. Однако каждому дали шанс выжить: их поставили "паровозиком" (каждый видит стоящих перед ним, но не видит стоящих за ним) и надели на каждого белый или черный колпак. Кто угадывает цвет - остается жить. Отвечать начинают с последнего (который видит всех). Говорить можно только одно слово - "черный" или "белый".
Дядьки посовещались и разработали такую методику, что в худшем случае умирал один человек (последний), а в лучшем все оставались живы. Что они придумали?