Система уравнений Опции

[Clerick]

Доброго времени суток! Помогите разобраться с одной системкой, не могу найти ответ.
Дана следующая система:

5x+3y=4 (1)
y-2x=2m; (2)

Нужно найти наибольшее значение параметра m, при котором решение системы будет удволетворять неравенству x>-y. (Из подготовки к ЕГЭ)

Я решал так выразил y, получился y = 2x+2m, и подставил его в первое нашел x через m, далее нахожу у и подставляю значение у и х в неравенство, в итого получается, что m>-3, и наибольшего не существует..

[Michael_Rybak]

Я сделал так же, как ты, и у меня получилось, что m < -1/4
Наверное все-таки имелось ввиду "меньше или равно", т.к. если "меньше", то наибольшего значения действительно не существует.

Сообщение отредактировано: Michael_Rybak - 8.10.2006 0:43

[Madam]

Доброго времени суток! Помогите разобраться с одной системкой, не могу найти ответ.
Дана следующая система:

5x+3y=4 (1)
y-2x=2m; (2)

Нужно найти наибольшее значение параметра m, при котором решение системы будет удволетворять неравенству x>-y. (Из подготовки к ЕГЭ)

Я решал так выразил y, получился y = 2x+2m, и подставил его в первое нашел x через m, далее нахожу у и подставляю значение у и х в неравенство, в итого получается, что m>-3, и наибольшего не существует..

Привет!
Из (2) уравнения получаем x, y и переходим к параметрическому заданию функции:

x=(4-6m)/11 (1)
y=(8+10m)/11 (2)

По условию задачи: x>-y т.е. x+y>0, ->

(4-6m)/11+(8+10m)/11>0;
4-6m+8+10m>0;
4m>-12;
m>-3, то есть при m>-3 x>-y.

[Clerick]

Я сделал так же, как ты, и у меня получилось, что m < -1/4
Наверное все-таки имелось ввиду "меньше или равно", т.к. если "меньше", то наибольшего значения действительно не существует.

Pardon me, пропустил "целое". Надо найти наибольшее целое значение, при котором выполняется данное неравенство. При твоем ответе получается -1. У меня же такого не получается, потому что у меня m>-3...
Такой ответ получается из-за..., см. пост madam, она расписала мои действия (спасибо! ). У двоих получается m>-3... Где же ошибка?

Сообщение отредактировано: Clerick - 8.10.2006 12:12

[Atos]

Ошибки нет, действительно наибольшего m не существует.
Может быть, опечатка в самом условии?

[Clerick]

Ошибки нет, действительно наибольшего m не существует.
Может быть, опечатка в самом условии?

Все! Я выяснил! Учитель сказала, что опечатка в задании..