Точка Микеля Опции

[arhimag]

помогите решить задачу

Дан выпуклый четырехугольник АВСD, стороны ВС и АD которого равны, но не параллельны. Пусть E и F – такие внутренние точки отрезков ВС и АD соответственно, что ВE = DF. Прямые АС и ВD пересекаются в точке Р, прямые BD и EF пересекаются в точке Q, прямые EF и AC пересекаются в точке R. Рассмотрим треугольники PQR, получаемые для всех таких точек E и F. Докажите, что окружности, описанные около всех таких треугольников, имеют общую точку, отличную от P.