Транспонировать матрицу Опции

[lacomca]

Транспонировать матрицу A=(d(ij))^m*m, где m<=10. Проверить является ли она симметричной, если да, то переменной Q присвоить 1, в противном случае - 0.

||0,5 1 2||
A= ||1 3,2 1||
||2 1 0,5||

Квадратная матрица называется симметричной матрицей, если ее элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны между собой, т.е. aij = aji для всех i, j.
Матрица является симметричной, если она совпадает со своей транспонированной матрицей (т.е. A = A'). Другими словами, нижний треугольник квадратной матрицы является "зеркальным отражением" верхнего треугольника.

[Ozzя]

http://forum.pascalnet.ru/index.php?s=&sh...indpost&p=28387

Function matrixTranspose(a: TMatrix): PTMatrix;
Функция возвращает указатель на созданную в динамической памяти матрицу, являющуюся транспонированной матрицей A, т.е. строки исходной матрицы становятся столбцами и наоборот (или nil при невозможности выделения памяти)

Матрица является симметричной, если она совпадает со своей транспонированной матрицей (т.е. A = A').

Квадратная матрица называется симметричной матрицей, если ее элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны между собой, т.е. aij = aji для всех i, j.

Function IsMatrixSimmetric (A : TMatrix) : boolean;
var
  i,j :integer;
begin
  IsMatrixSimmetric:=True;
  for i:=1 to M do
    for i:=1 to M do
      if a[i,j] <> a[j,i] then
        begin
            IsMatrixSimmetric:=False;
             Break;
        end;
end;

[lacomca]

Спасибо за изящное решение.
Но я только на первом курсе и это решение выше уровня моих знаний. Будьте добры, если у вас есть возможность, написать мне более упрощенный вариант (с переменной строк и столбцов матрицы).

[Ozzя]

Спасибо за изящное решение.
Но я только на первом курсе и это решение выше уровня моих знаний. Будьте добры, если у вас есть возможность, написать мне более упрощенный вариант (с переменной строк и столбцов матрицы).

Procedure matrixTranspose(var a: TMatrix);
  Var
    i, j: Integer;
    p: TMatrix;
  Begin
{ транспонируем во вспомогательную матрицу }
    For i := 1 To m Do
      For j := 1 To m Do
        p[j,i] := a[i,j];

{ переписываем в исходную во матрицу }

    For i := 1 To m Do
      For j := 1 To m Do
       a [i,j] := p[i,j];

  End;

Тип 
type 
  TMatrix = array [1..m,1..m] of real;

Сообщение отредактировано: volvo - 2.11.2006 18:57

[мисс_граффити]

Зачем нам целая вспомогательная матрица?

procedure transp(var A2:TMatrix);
 var i,j:byte;
 vsp:integer;
 begin
 for i:=0 to m-1 do  {нумерация в массиве с 0}
  for j:=0 to i do
  begin
   vsp:=A2[i,j];
   A2[i,j]:=A2[j,i];
   A2[j,i]:=vsp;
  end;
  end;

[lacomca]

составить програму под эту задачу через процедуры. Транспонировать три матрицы матрицу A=(a(ij))^m1*m1, B=(b(ij))^m2*m2,C=(c(ij))^m3*m3,где m<=10. Проверить является ли она симметричной, если да, то переменной Q присвоить 1, в противном случае - 0.

начитая с процедуры trans у меня ничего не получаеться:

program pr1;
type
matr=array [1..10,1..10] of real;
var
a,b,c,at,bt,ct:matr;
i,j,m1,m2,m3,q:integer;

procedure vvod (var m:integer; z:matr);
var i,j:integer;
begin
writeln('vvod razmernosti matrici');
read(m);
writeln('vvesti matricu');
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
read(z[i,j]);
end;

procedure trans (z,y:matr; m:integer);
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
y[i,j]:=z[j,i];
end;

procedure simmetria (z,y:matr; m:integer; var q:integer);
var i,j:integer;
begin
q:=1
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
if i<>j then
if z[i,j]<>y[i,j] then q:=0;
end;

procedure pechat (y:matr; m:integer; q:integer);
var i,j:integer;
begin
writeln('transponirovanaya matrica');
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
write(y[i,j]:6:2);
writeln;
end;
begin
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
writeln('q=',q);
end;
end;

begin
vvod(m1,a);
vvod(m2,b);
vvod(m3,c);
trans(a,at,m1);
trans(b,bt,m2);
trans(c,ct,m3);
simmetria(a,at,m1,q);
simmetria(b,bt,m2,q);
simmetria(c,ct,m3,q);
pechat(at,m1,q);
pechat(bt,m2,q);
pechat(ct,m3,q);
end.

[volvo]

начитая с процедуры trans у меня ничего не получаеться:

Просто у тебя изменения в матрицах НЕ передаются в вызывающую программу. Чтобы это происходило, надо описать Trans вот так:

procedure trans (VAR z, y: matr; m: integer);
var i,j:integer;
begin
  for i:=1 to m do
    for j:=1 to m do
      y[i,j]:=z[j,i];
end;

И vvod не забудь поменять тоже:

procedure vvod (var m:integer; VAR z:matr);
...

Кстати, simmetria лучше бы определить как функцию, тут функция по смыслу больше подходит...

[lacomca]

если я опишу simmetria через функцию там надо будет много чего менять????

[volvo]

Вместо

simmetria(a,at,m1,q);
simmetria(b,bt,m2,q);
simmetria(c,ct,m3,q);
pechat(at,m1,q);
pechat(bt,m2,q);
pechat(ct,m3,q);

будешь делать:

pechat(at,m1,simmetria(a,at,m1));
pechat(bt,m2,simmetria(b,bt,m2));
pechat(ct,m3,simmetria(c,ct,m3));

По-моему, так удобнее...

[lacomca]

спасибо большое. я просто еще ни разу не записывала через функцию, мы это только прошли. а что надо поменять в самом описании(там где про симметрию)?

[volvo]

function simmetria (z,y:matr; m:integer): integer;
var i,j:integer;
begin
  simmetria := 1;
  for i:=1 to m do
    for j:=1 to m do
      if i<>j then
        if z[i,j]<>y[i,j] then simmetria := 0;
end;

[lacomca]

с функцией все получилось, спасибо. но, видимо, сам алгоритм не верен, так как все матрицы, которые я задаю, при транспонировании получаются нулевыми.

[volvo]

Ты сделала то, что я сказал в посте №7 с процедурами Trans и Vvod ? У меня все нормально отрабатывает...

[lacomca]

спасибо большое все заработало.не увидела про ввод.