![]() |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
![]() ![]() |
![]() |
Perfez |
![]() ![]()
Сообщение
#1
|
![]() Бывалый ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 231 Пол: Женский Репутация: ![]() ![]() ![]() |
|a-b|<=|a|+|b| если a,b реальные числа
Ну как же можно доказать что, это правда ?! ![]() |
Lapp |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
|a-b|<=|a|+|b| если a,b реальные числа Ну как же можно доказать что, это правда ?! ![]() Неравенство треугольника?.. А че его доказывать.. с ним все и так ясно )) Сторона в треугольнике меньше суммы двух других.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Lapp |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Уникум ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: ![]() ![]() ![]() |
ладно, Perfez, не буду тебя сильно мучить )), лови док-во.
Во-первых, без ограничения общности можно считать, что a>=b, потому что если это не так, то заменяем |a-b| на |b-a| (они равны) и переименовываем a в b, а b в a (красиво выглядит, а?)). Теперь мы можем снять знак модуля в левой части и доказывать следующее: a - b <= |a| + |b| Теперь рассмотрим два случая: b>=0 и b<0. 1. b>=0 Поскольку a>=b, то и a>=0. Значит, мы можем снять все модули и в правой части: a - b <= a + b Вычитаем из обеих частей a, и имеем: -b <= b - что абсолютная правда, учитывая, что b>=0 2. b<0 В этом случае |b| = -b. Заменяем |b| в правой части на -b. Имеем: a - b <= |a| - b Прибавляя b к обеим частям, получаем: a <= |a| - что верно всегда и во веки веков )) Все понятно? ![]() -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Perfez |
![]()
Сообщение
#4
|
![]() Бывалый ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 231 Пол: Женский Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Более чем понятно
![]() Мерси боку! Сообщение отредактировано: Perfez - 30.09.2010 12:57 |
Mazin_V |
![]()
Сообщение
#5
|
Группа: Пользователи Сообщений: 2 Пол: Мужской Реальное имя: Владимир Репутация: ![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 29.06.2024 19:25 |