Электродинамика, Взаимодействие тел, и Термодинамика, и Молекулярная физика Опции

[Lapp]

Принимаю все упреки, извините ). Тема как-то выпала из зоны моего внимания, поскольку я считал ее решенной. Но теперь вижу, что ошибался. Решить задачу и понять - это, как говорят в Одессе, две большие разницы..

Не понял. Здесь же требуется решение в общем виде, т. е. вывести формулу? Freedom ее выводит:
m=(P*V*M)/(R*T), где V, t дано; R, M известно, P - тоже же получается дано, раз при нормальном давлении. Или при нормальном давлении, это значит, что задача ставится для системы, находящейся в НУ? А конкретное числовое значение P может быть и не дано?

Да, я согласен, это есть решение. Дело просто в том, что в моей голове произошла некотрая подмена. Я исходил не из изначального условия, а из вот этой вот фразы Славы:

Нашли m. Как действовать дальше (что бы найти массу при заданной температуре t)?

Поэтому я и ожидал, что в решение должна входить эта самая m. Еще раз прошу прощения - бес попутал.. )

Но тогда у меня другая просьба. Слав, проведи свое первое решение полностью до конца. Почему я этого так упорно добиваюсь, будет ясно из дальнейшего. А пока отвечу на слова Freedom:

А через уравнение Менделеева-Клапейрона нельзя? или нельзя применять его тут?

Этот вопрос в принципе законный, но только я на него давно ответил. Еще в посте #5. Я, правда, не совсем верно поименовал это уравнение (извиняюсь)), а также привел в несколько усеченной форме (достаточной для решения задачи с известной начальной массой), но суть его от этого не меняется.

Вот, что тут важно.
В феноменологической термодинамике (по крайней мере в школьном ее изложении) много путаницы. Несколько законов, которые повторяют и дополняют друг друга, много дублированных данных. Например, молярный объем при НУ выражается через те же самые P,V,T при НУ, так что использование 22.4 Л или 273^оК - это по большому счету взаимозаменяемые вещи. И многие другие величины взвимосмязаны, выводятся одна через другую. Все это порождает мнение, что существует несколько существенно разных решений. На самом же деле это совсем не так. Да, можно использовать разные законы, исходить из разных начальных данных, а после этого получить разные (по форме) ответы - но это все будет одно и то же.

Если довести первое решение до конца, причем ответ выразить через те же данные, он совпадет с ответом Freedom. Эти два решения полностью эквивалентны. И я не вижу никакого смысла переливать из пустого в порожнее. Как грится, от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Еще пара слов про применимость уравнения Менделеева-Клапейрона. Оно относится к СОСТОЯНИЮ газа, а не к процессу. Процессы бывают разные - изотермические, изохорические, адиабатические.. Эти процессы выполняются обычно над некоторым фиксированным количеством газа (хотя и не всегда). В этих процессах могут сохраняться или не сохраняться разные величины (типа внутренней энергии). И есть уравнения, которые связывают начальные и конечные значения некоторых величин (например, давления) в этих процессах. Эти величины обычно подстрочными обозначаются индексами 1 и 2. И вот в этих случаях можно сказать (например): уравнение адиабаты тут не годится, поскольку процесс (скажем) изотермический.. Уравнение М-К применимо ВСЕГДА. Но, конечно - только в равновесных системах (но это не слишком большое ограничение, поскольку в отсутствие равновесия нельзя вообще говорить ни о температуре, ни о давлении..) Оно соблюдается в любой момент времени. То есть величины P,V,T должны быть взяты в один и тот же момент. В этом смысле решение Freedom более последовательно. В решении Славы фигурируют как бы два состояния (без процесса перехода, поскольку он не важен тут). Но я не вижу в этом абсолютно ничего плохого. Это все умозрительное представление реальности, и оно не только имеет право на жизнь, но и обладает наглядностью, что неплохо. В результате рассматриваются уравнения двух состояний, а не одного. Но нужно понимать, что по сути - это все одно и то же. Фактически решение Freedom тоже в скрытой форме апеллирует к двум разным состояниям (просто одно из них стандартное).

Уф.. Я понятно выразился?

[Вячеслав Л.]

Lapp, вам книги надо писать

Не понимаю. Решаем первым спсобом:
m/M=V/V_m
=> m=MV/V_m
Делим на соотношение t/t_норм
Получаем m=m_нормVt_норм/V_mt

Что за m и m_норм? Что из них ответ?

[Freedom]

Принимаю все упреки, извините ). Тема как-то выпала из зоны моего внимания, поскольку я считал ее решенной. Но теперь вижу, что ошибался. Решить задачу и понять - это, как говорят в Одессе, две большие разницы..

Ничего страшного.

Да, я согласен, это есть решение. Дело просто в том, что в моей голове произошла некотрая подмена.

Если посмотреть на условие,то видно что там у нас явно не Адиабатный процесс, так что уравнение М-К тут применимо.А насчёт молярного объёма 22,4 нас учительница по Физике всегда ругает когда используешь его не при н.у .За разъяснение спасибо.

Сообщение отредактировано: Freedom - 1.02.2011 15:38

[Lapp]

Lapp, вам книги надо писать

Спасибо, я это делаю тоже - правда, со скрипом (если не читал, загляни в раздел Творчество).

Не понимаю. Решаем первым спсобом:
m/M=V/V_m
=> m=MV/V_m
Делим на соотношение t/t_норм
Получаем m=m_нормVt_норм/V_mt

Что за m и m_норм? Что из них ответ?

Вот, смотри:

m = M * (V/V_M) * (T_o/T)

- это ответ, который мы с тобой вывели совместно (в постах 1-9). Тут:
V_M - это объем моля газа при НУ,
T_o - температура НУ,
M - масса моля газа.

Полагаем, что первичными параметрами, определяющими состояние газа, являются P и T. Мы знаем P_o,T_o (при НУ). В нашу формулу для m входит величина V_M, которая нам тоже известна (22.4 Л), но она вторична (т.е. вычисляется через P_o,T_o) и мы все же хотим получить ответ через базовые параметры. Попробуем избавиться от V_M. Запишем ур. М-К для одного моля при НУ:

P_o * V_M = R * T_o

Выразим отсюда V_M и подставим в наше выражение для m:

m = M * (V/R/T_o) * P_o * (T_o/T)

И мы получаем ответ, совпадаюший с ответом Freedom.

Если посмотреть на условие,то видно что там у нас явно не Адиабатный процесс, так что уравнение М-К тут применимо

На всякий случай я все же повторю: уравнение М-К применимо всегда (когда вообще можно применять равновесную термодинамику). Я привел уравнения процессов, которые имеют ограниченную область применимости, только как пример тех случаев, где следует подумать - а мжно ли их тут применять? Про уравнение М-К можно не думать. Хотя, конечно, любой закон можно в принципе применить неправильно )).

[Вячеслав Л.]

Спасибо за разъяснения. Теперь все понятно.