Решение систем нелинейных уравнений |
Решение систем нелинейных уравнений |
Altair |
14.11.2006 12:33
Сообщение
#1
|
Ищущий истину Группа: Модераторы Сообщений: 4 824 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: 45 |
Существуют методы решения систем нелинейных уравнений?
Я думаю, если использовать численные методы решения уравнений, то получив корни отдельных уравнений системы, выбрав совпадающие, мы получаем решение системы. Верно ? -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
Lapp |
14.11.2006 12:59
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
получив корни отдельных уравнений системы, выбрав совпадающие, мы получаем решение системы. Верно ? Хм.. Ну, не совсем так.. То есть я вообще не понял, что значит получить корни отдельных уравнений. Ведь в каждом уравнении встречаюися все переменные! Допустим их 2 или 3 - и как ты собираешься решать одно (каждое) уравнение с двумя или тремя неизвестными?.. И еще. Понятие "нелинейные" действительно противостоит понятию "линейные", но при этом сииииильно неравнозначно ему по сложности. Оно ведь включает в себя и квадратичные, и кубические (продолжаем ряд степеней до нервного похихикивания), и логарифмические, и экспоненциальные, и по сути все, что в голову взбредет.. Это при том, что линейный случай прост как валенок. Методы существуют, и их тьма. Но нету общих методов. Большинство сводятся к решению уравнений или аналогичны им. Беда в том, что большинство реально интересных систем в интересующей области проявляют крайне нехорошее поведение. То есть именно там оказываются всякие особые точки, бифуркации и т.п. Так что методы в большинстве случаев сводятся к балансированию на грани пропасти.. Я помню - давно это было - у меня было нелинейное уравнение в дипломной работе. И я, не сказав об этом шефу, решил попробовать решить его численно. Тогда у меня был доступ к ЭВМ (ЕС-1030, кажется ), что было далеко не у каждого. Я заделал простенький алгоритм и запустил. Бац - переполнение. Проверил программу - все ок. Переполняется по физике дела. Я усмехнулся и уменьшил шаг.. Снова переполнение! и так несколько раз, пока до меня наконец не дошло, что так дубово тут нельзя.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 29.04.2024 6:26 |