Пара задач по теории вероятности |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Пара задач по теории вероятности |
Анна |
11.10.2007 14:22
Сообщение
#1
|
Бывалая Группа: Пользователи Сообщений: 290 Пол: Женский Реальное имя: Анютка Репутация: 7 |
Помогите, пожалуйста, решить. Не могу понять Может объяснит кто?
Цитата 1. Из 28 домино выбрали последовательно две кости. Найти: а) Вероятность, что вторая кость будет приложена к первой б) Кости пристыковались. Что более веротяно: первая кость была дублем или не дублем? 2. В первой урне 3 белых и 2 черных шара, Во второй урне - 1 белый и 4 черных Из каждой урны на удачу извлекли по одному шару, а потом из этих двух шаров наудачу взяли один шар. Найти: а) вероятность того, что извлечён чёрный шар б) извлечён белый шар. Найти вероятность того, что из первой урны извлекли белый, а из второй - чёрный. |
Atos |
11.10.2007 15:23
Сообщение
#2
|
Прогрессор Группа: Модераторы Сообщений: 602 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: 9 |
А почему пост не в "Математике"?
1. Пусть Н1 = {первая кость - дубль}, Н2 = {первая кость - не дубль} A = {кости состыковались}. а) Формула полной вероятности P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(A)P(A|H2) = (1/4)*(6/27)+(3/4)*(12/27) =1/18 +6/18 = 7/18 б) Формула Байеса P(H1|A) = (P(H1)P(A|H1)) / P(A) = (1/18)/(7/18) = 1/7 P(H2|A) = 1-1/7 = 6/7 Более вероятно, что первая кость была не дублем 2. a) тут можно даже ничего не подсчитывать, а сразу заметить, что вероятность равна 6/10, так как каждый шар имеет равные шансы быть вытащенным (1/5)*(1/2)=1/10, и 6 из них чёрные. б) A = {выбран белый шар}, H = {из первой урны белый, из второй чёрный} P(A) = 1 - 6/10 = 4/10 P(H) = (3/5)*(4/5) = 12/25 P(A|H) = 1/2 Формула Байеса: P(H|A) = (P(H)P(A|H)) / P(A) = (12/25)*(1/2)/(4/10) = 6/10 Сообщение отредактировано: Atos - 11.10.2007 16:31 |
Текстовая версия | 27.04.2024 17:25 |