Три задачки - колебание, сжение топлива в ракете, упругость. |
Три задачки - колебание, сжение топлива в ракете, упругость. |
Vinchkovsky |
16.11.2007 22:25
Сообщение
#21
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
Lapp, если не сложно, напиши (можно на "ты", или как? я не нарушаю норм интернет-общения? ), пожалуйста, ответы (и только) к первой и второй задачам, чтобы проверить верность моих (и не только) решений. Исключительная просьба от меня (и снова "и не только")
Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 16.11.2007 22:28 |
Lapp |
17.11.2007 8:01
Сообщение
#22
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
можно на "ты", или как? Ответы.. блин, с этим тяжело.. это - арифметика, а у меня с ней плохо.. )) В первой задаче что-то типа (кстати, длина в условии - явно лишняя..) T = 2*п*Sqrt(p/(p2-p1)) Во второй - кажется, я ее тогда прорешал до конца, и ответ получился, как у тебя. 8. Добавлено через 4 мин. Уже отправил ответ - и заметил.. Плотность-то, p, нам не дана! Но ее можно вывести из того условия, что стержень в состоянии покоя делится границей жидкостей пополам. Это значит, что p = (p1+p1)/2 . Так что ответ такой: T = 1.414*п*Sqrt((p1+з2)/(p2-p1)) Добавлено через 2 мин. T=2*pi*sqrt(p*L(p1+p2+2pg)/2(p1-p2)(pg-p1+p2)) Metrax, извини, что сразу не ответил. Любой ответ, который включает длину стержня - неверный. Кроме того, у тебя входят одновременно как слагаемые плотности и произведения плотностей на g. Нарушение размерностей - это явный знак, что что-то не так.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Vinchkovsky |
17.11.2007 10:49
Сообщение
#23
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
Ээээээ... Вопрос таков - колебания возникают из-за действия разницы сил или только нижней?
|
Lapp |
17.11.2007 11:25
Сообщение
#24
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
колебания возникают из-за действия разницы сил или только нижней? Если честно - не совсем понял вопроса. Разницы каких сил? что за нижняя сила?.. Vinchkovsky, постарайся понять: каждый мыслит по-своему. И если в твоем способе решения присутстуют верхние и нижние силы - пожалуйста, я не возражаю. Но тогда ты поясни, что ты под ними понимаешь.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Vinchkovsky |
17.11.2007 15:59
Сообщение
#25
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
Верхняя и нижняя - соотвественно силы Архимеда верхнего и нихнего слоев жидкостей.
Коеффициент пропорциональности равен k=F/x, ведь так??? Что в нашем случае будет F, разница сил Архимеда или большая из них, "нижняя"??? x=L/2, да? Почти в общем виде: formula.bmp ( 65.07 килобайт ) Кол-во скачиваний: 387 Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 17.11.2007 16:15 |
Lapp |
17.11.2007 17:26
Сообщение
#26
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
> Верхняя и нижняя - соотвественно силы Архимеда верхнего
> и нихнего слоев жидкостей. Ну, хорошо. Такая точка зрения в целом корректна. Хотя все не так просто, как ты, возможно, думаешь.. > Коеффициент пропорциональности равен k=F/x, ведь так??? Да, так. > Что в нашем случае будет F, разница сил Архимеда или большая > из них, "нижняя"??? F в нашем случае будет действительно разность, но только не двух сил Архимеда. Не гадай, подходи с более общей точки зрения. Какие силы в этой задаче есть вообще? Их две: выталкивающая (Архимедова) сила и сила тяжести. Силу Архимеда ты захотел поделить на две - не возражаю. Но только эти две Архимедовы силы нужно не вычитать, а складывать. Ведь они действуют в одну сторону (вверх)! И, как я уже говорил, по сути являются искусственным разбиением одной силы на две. А вот сила тяжести действительно противодействует Архимеду, то есть направлена в другую сторону (вниз). Что такое "в нашем случае" сила F? Как и в любом случае, если мы исследуем колебательную систему, это есть просто суммарная сила, действующая на тело. Неважно, какой она природы. Главное - чтоб зависимость ее от расстояния была линейной. Что из этого следует? Надо сложить все силы, выразив их как функции расстояния (от чего мерить, скажу ниже). И когда эта полная сила будет выражена формулой, надо на эту формулу посмотреть. Если она (формула) представляет собой линейную зависимость от расстояния - значит, система будет совершать гармонические голебания после выведения из равновесия. > x=L/2, да? Нет, конечно. x - это отклонение от положения равновесия. Тебе сказано, что тело плавает на границе раздела. Так? Начинаем анализировать это. Если бы тело было тяжелым, то есть более плотным, чем нижняя жидкость - что бы было? Оно бы утонуло, а не плавало бы там. Значит, p<p2. Дальше идем. Если бы оно было менее плотным, чем верхняя жидкость - что тогда? Оно всплыло бы выше поверхности раздела и продолжало бы всплывать. Значит, p1<p. Теперь я позволю себе немного проиллюстрировать процесс. Я беру кусок дерева и кладу его в воду. Что происходит? Да, оно плавает. Похоже на нашу задачу? Да, но верхней жидкости не хватает. Постой - а как это не хватает? А воздух? Чем не жидкость? Короче, задача абсолютно идентична простому куску дерева, плавающему в воде на воздухе. Да, выталкивающая сила воздуха невелика, но она есть (вспомни воздушные шарики). Плотность дерева действительно меньше плотности воды (в воде дерево плавает) и больше плотности воздуха (в воздухе дерево тонет). Теперь, когда все так обычно, будем действовать обычными методами. Позволим бруску плавать достаточно долгое время, чтобы он успокоился, и даже чтоб обсох в тех местах, которые не погружены в воду. Теперь вынем его и маркером проведем по границе сухого и мокрого линию (ватерлинию). Это и есть наш ноль. Кладем брусок обратно в воду. Он плавает так, что поверхность воды точно совпадает с нашей меткой. Теперь рукой (то есть, приложив силу) притопим брусок и будем удерживать его в этом состоянии. Какую силу мы прикладываем для этого? Ровно такую, с которой его выталкивает вода. На какое расстояние мы отклонили систему? На сколько наша метка ниже поверхности. Вот это и есть наш "x". Теперь увеличим силу действия руки. Брусок погрузится глубже (то есть увеличится x). Даже вот в таком примитивном рассмотрении заметно, что чем больше сила, тем больше отклонение. А при нулевом отклонении - нулевая сила (то есть не нужно прикладывать постороннюю силу, чтоб удерживать брусок в положении, когда метка совпадает с поверхностью). То есть ситуация похожа на пропорциональность между x и F. Теперь твоя задача точно выяснить зависимость F от x. Можешь учитывать выталкивающие силы воды и воздуха по отдельности - как тебе удобнее. Давай, займись этим. И напиши, все ли ты понял из вышеизложенного. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Vinchkovsky |
20.11.2007 20:13
Сообщение
#27
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
Приношу извинения, что не отписывал.
Да, про F и x писал полный бред. Такое решение неверно?=> Массу стержня находим с условия плавания: mg=Fa1+Fa2 m=(p1*L*S+p2*L*S)/2 F=-kx kx=p1*S*x*g k=p1*S*g T=2*pi*sqrt( ((p1+p2)*L)/(2*p1*g) ) ) Если нет, то оооочень прошу дать полное решение, уж очень эта задача все "задолбала"... А еще, это разве реально, что бы длина не использовалась??? |
Lapp |
21.11.2007 14:21
Сообщение
#28
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
А еще, это разве реально, что бы длина не использовалась??? Я приношу извинения всем за свой бред и посыпаю голову пеплом.. Конечно, длина входит через массу. У меня в голове происходили странные метаморфозы - я сначала думал, что масса задана (и тогда длина действительно не нужна), а потом типа "подкорректировал" свое решение на ходу.. Итак, привожу свое решение. Полная выталкивающая сила U=U1+U2, где U1 = (L/2+x)*S*p1 U2 = (L/2-x)*S*p2 Здесь x - это смещение от ватерлинии, положительное направление вверх. Сила тяжести: G = m*g = S*g*(p1+p2)*L/2 (массу я взял из предыдущего поста Vinchkovsky) Полная сила: F = U - G = U1 + U2 - G После приведения всех подобных получаем: F = S*g*(p1-p2)*x Это означает, что k=S*g*(p1-p2) Коэффициент не зависит от L, но, как я уже сказал, L войдет через массу. Итак, осталось подставить величины в формулу для периода, и после сокращений и упрощений получаем: Код 2*(p1+p2)*L T = П*Sqrt(-------------) (p2-p1) Вот такой ответ получается . Еще раз извиняюсь перед всеми, кому наврал. Metrax, ты тоже извиняй.. Хотя последнее возражение остается в силе (несовпадение размерностей). Жалко только, что я не применил это золотое правило к своему выражению.. Надеюсь, никто особо не почитает мои слова за истину в последней инстанции - Форум есть форум! Спорим, аргументируем.. Где еще я ошибся?.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Vinchkovsky |
21.11.2007 17:41
Сообщение
#29
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 98 Пол: Мужской Реальное имя: Andriy Репутация: 0 |
В ответе g упущено, тогда с этим:
Цитата Хотя последнее возражение остается в силе (несовпадение размерностей). все ок (или я не так понял?) Большущее спасибо за решение, именно такой метод мне кажется наиболее логичным и не заставляет задавать никаких вопросов Наконец-то все встало на свои места... (несколько постов назад писал ужасный бред (сейчас аж стыдно), так как не верно разобрался в ситуации и из-за простой случайности с совпаданием ответов) |
Текстовая версия | 17.06.2024 9:26 |