Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Помощь в понимании задачи ax+b<=0
Автор: kkk008009kkk 24.03.2011 17:04
Здравствуйте. Есть неравенство ax+b<=0 Чтобы найти х,его нужно перевести в такое неравенство: X<=-b/a
И вот тут испытываю затруднение:
При b=0 and a=0, уравнение имеет решение при всех Х(если подставить Х в первоначальное неравенство) и имеет решение только при отрицательных Х до нуля(если подставить Х во второе неравенство).
Какие Х будут правильными в этом случае?
Автор: Freedom 24.03.2011 17:56
Цитата(kkk008009kkk @ 24.03.2011 17:04)
Здравствуйте. Есть неравенство ax+b<=0 Чтобы найти х,его нужно перевести в такое неравенство: X<=-b/a
И вот тут испытываю затруднение:
При b=0 and a=0, уравнение имеет решение при всех Х(если подставить Х в первоначальное неравенство) и имеет решение только при отрицательных Х до нуля(если подставить Х во второе неравенство).
Какие Х будут правильными в этом случае?
Х будет любым, потому что во втором неравенстве при а=0 и b=0 x<=-b/a на 0 делить нельзя
Автор: Lapp 25.03.2011 8:43
Цитата(kkk008009kkk @ 24.03.2011 17:04)
Есть неравенство ax+b<=0 Чтобы найти х,его нужно перевести в такое неравенство: X<=-b/a И вот тут испытываю затруднение:
...
Какие Х будут правильными в этом случае?
Решение любого уравнения/неравенства с параметрами (то есть, с буквами, которые могут принимать разные числовые значения) в общем случае зависит от того, какие значения принимают эти параметры. И поэтому в таких уравнениях/неравенствах обязательно должно быть проведено исследование зависимости от параметров. Без этого решение нельзя считать полным.
Кроме того, при выполнении преобразований, нужно обязательно отслеживать случаи, когда (при определенных значениях параметров) выполняемые преобразования становятся неправомочными или теряют свою эквивалентность.
Если у тебя есть уравнение 2*х=10, и ты делишь на 2, получая х=5 (решение), то это ЭКВИВАЛЕНТНОЕ преобразование. Если у тебя есть уравнение 0*х=10, то ты уже не можешь поделить на коэффициент при х. Вместо этого ты делаешь заключение: левая часть при любом х равна нулю, следовательно решений нет. А теперь допустим, что у тебя есть уравнение а*х=10. Тут а может быть и 2, и 0, и любым другим числом! Значит, нужно разбить решение на две ветви: 1. а<>0, тогда х=10/а 2. а=0, тогда решений нет.
Точно так же нужно поступить в твоем случае. Если что-то осталось неясным, спрашивай.
М
Тему переношу в раздел Математика
Автор: TarasBer 25.03.2011 11:10
> Есть неравенство ax+b<=0 > Чтобы найти х,его нужно перевести в такое неравенство: X<=-b/a
Только для a>0. Для a<0 неравенство поменяет знак. А для a=0 оно вообще проверется отдельно, так как делить нельзя.
(короче, я сказал то же, что и Лапп, но короче)
Автор: прогамёр 18.11.2013 9:56
uses crt; procedure line(a,b:real); var x: real; begin if a <> 0 then if a >= 0 then writeln('x<=', -b / a: 8: 2) else writeln('x>=', -b / a: 8: 2); if a = 0 then if b <= 0 then Write('Любое число') else Write('нет решений'); end; var a, b, x: real; begin writeln(' Введите а:'); readln(a) ; writeln('Введите b:'); readln(b) ; line(a,b); readln; end.
Учимся пользоваться тегами!
Автор: програмёр 20.11.2013 15:31
Цитата(прогамёр @ 18.11.2013 9:56)
uses crt; procedure line(a,b:real); var x: real; begin if a <> 0 then if a >= 0 then writeln('x<=', -b / a: 8: 2) else writeln('x>=', -b / a: 8: 2); if a = 0 then if b <= 0 then Write('Любое число') else Write('нет решений'); end; var a, b, x: real; begin writeln(' Введите а:'); readln(a) ; writeln('Введите b:'); readln(b) ; line(a,b); readln; end.