IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Ряды
Vinchkovsky
сообщение 25.02.2009 14:13
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Уже тонну рядов перерешал, но особо упорные никак не даются no1.gif

Первый вопрос: как доказать сходимость-несходимость ряда [СУММА]((1+cos n)/n)? Сравнение с 1/n ничего не дает, Коши тоже, интегрировать непросто (в Википедии интеграл какой-то рекурентный), к замечательным пределам не сводится, про Д*Аламбера вообще молчу. Как быть-то?

Второй вопрос: имеется ряд [СУММА](arctg(2/n^2)). Как доказать его сходимость, используя ТОЛЬКО определение сходимости? Ну и найти суммы. Понятно, сравнение с 2/n^2 решило бы все проблемы, но не все так просто, как видно с условия. Для заданий подобного рода без обратных тригонометрических ф-й все просто - надо найти какую-то закономерность, а с арксинусом даже не знаю, за что уцепиться, формул-то нет для этой функции unsure.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
Lapp
сообщение 1.03.2009 9:23
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Модераторы
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 25.02.2009 14:13) *
доказать сходимость-несходимость ряда [СУММА]((1+cos n)/n)?
Либо я что-то упускаю из виду, либо я не понимаю, в чем проблема. Почему не раделить на сумму двух рядов ( 1/n and cos(n)/n ) ? Первый расходится (на плюс бесконечность), второй сходится. Разве это не означает расходимость суммарного ряда? blink.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
Vinchkovsky
сообщение 1.03.2009 11:01
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Спасибо, уже сам понял задания, ступил изначально unsure.gif

Во втором, видимо, надо использовать то, что арктангенс угла при малых значениях равен значению угла? И находить сумму ряда сумма(2/n^2)? Так будет корректно? unsure.gif

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 1.03.2009 11:08
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия 29.03.2024 15:04
Хостинг предоставлен компанией "Веб Сервис Центр" при поддержке компании "ДокЛаб"