Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум «Всё о Паскале» _ Математика _ Параллелограм ли?
Автор: Perfez 23.09.2010 7:22
Допустим, что P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), P3 (x3, y3), P4 (x4, Y4) являются вершинами четырехугольника. Можно ли доказать (если можно, то как) , что четырехугольник образуемый путем соединения средних точек смежных сторон данного четырёхугольника (P1,P2,P3,P4) является параллелограммом?
Были мысли насчёт того, что центроиды данного четырёхугольника и получаемого параллелограмма есть одно и тоже. Потом выянилось, что это вовсе не факт - да и к тому же, это ни к чему разумному не приводит в принципе..
Автор: Lapp 23.09.2010 10:16
Допустим, что P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), P3 (x3, y3), P4 (x4, Y4) являются вершинами четырехугольника. Можно ли доказать (если можно, то как) , что четырехугольник образуемый путем соединения средних точек смежных сторон данного четырёхугольника (P1,P2,P3,P4) является параллелограммом?
Были мысли насчёт того, что центроиды данного четырёхугольника и получаемого параллелограмма есть одно и тоже. Потом выянилось, что это вовсе не факт - да и к тому же, это ни к чему разумному не приводит в принципе..
Тривиально. Если я сейчас скажу, ты будешь смеяться.. ))
Добавлено через 9 мин.
Если на любые 4 точки на плоскости натянуть выпуклый 4-угольник, то середины его сторон образуют параллелограмм.
Точки A, B, C, D
Середины сторон обозначены крестиками.
Прочерчены средние линии в треугольниках ABC и ADC..
Дальше говорить? ))
o B
x---------------------------x
A o------------------------------------------------------o C
x--------------------------x
o D
Автор: Perfez 23.09.2010 16:28
Смеяться хочется, но не могу, туплю, и видимо, очень сильно. 
Я уже не знаю, что и подумать - то ли это на меня 10 часовой нон-стоп так влияет..
Разум-то подсказывает что то параллелограм должен быть параллелограмом! Но для нормального вывода, мне же нужно доказать что α=α и β=β...и тут я просто "глохну" 
Автор: TarasBer 23.09.2010 18:23
Подсказка: стороны внутреннего 4угольника параллельны диагоналям внешнего. Углы считать, очевидно, не надо, так как это афинная задача.
Автор: Lapp 24.09.2010 0:11
Автор: sheka 24.09.2010 0:28
*Конечно параллелограм!* 
Автор: Lapp 24.09.2010 0:36
sheka, споры с тобой в области программирования я что-то перестал выигрывать.. Так хоть в области РЯ поспорю!
)))
Автор: Perfez 30.09.2010 9:42
Эврика, однако 
Благо дарю!
Автор: sheka 30.09.2010 22:03
Не-а!
sheka, споры с тобой в области программирования я что-то перестал выигрывать.. Так хоть в области РЯ поспорю!
)))Дык что со мной спорить, ведь я то с Вами соглашаюсь
Добавлено через 12 мин.
Что такое РЯ ?
Автор: TarasBer 30.09.2010 22:22
Розовый Ящик
Автор: sheka 30.09.2010 22:30
Нашел только 1 ссылку в Яндексе (не буду врать - первой была), дык там написано, что это память. Да (что то по контексту не очень подходит)? Все остальные, а у гугля все были о том, за сколько "его" можно купить
Автор: Lapp 30.09.2010 22:53
Я задал поиск по "РЯ" в Яндексе.
Самая первая ссылка была:
РЯМ или ря(е)мник м. перм. сиб. рямода новг. (урема? или раменье?) моховое болото с порослью; ельничек по болоту, годный лишь на жерди. - Рям, олон. вьюга, метель, пурга, буран. РЯМА, рема, см. урема.
В ней заключен ответ на вопрос, что такое РЯ ))
Автор: Unconnected 30.09.2010 22:55