Решение уравнения заменой переменных, не могу придумать замену... |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Решение уравнения заменой переменных, не могу придумать замену... |
Yevgeny |
31.01.2008 19:32
Сообщение
#1
|
The matrix has me!!! Группа: Пользователи Сообщений: 74 Пол: Мужской Реальное имя: Евгений Репутация: 0 |
Дано уравнение:
[(x-1)(x+2)/(x(x-2))] = (x-1)^2 Пробовал раскрывать скобки и решать с помощью схемы Горнера, но не выходит, потому что корень видимо иррациональный!!! Необходимо придумать какую-нибудь замену, чтобы с помощью неё разбить это уравнение на два квадратных... тока как? P.s. 1 - точно не подходит, т.к. это не начальное уравнение!!! Ответ: x = (3 - кв.корень(17))/2 -------------------- "Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
|
Michael_Rybak |
31.01.2008 23:21
Сообщение
#2
|
Michael_Rybak Группа: Модераторы Сообщений: 1 046 Пол: Мужской Реальное имя: Michael_Rybak Репутация: 32 |
ты ничего не перепутал? там (х-1) не сокращается разве?
|
Yevgeny |
1.02.2008 16:36
Сообщение
#3
|
The matrix has me!!! Группа: Пользователи Сообщений: 74 Пол: Мужской Реальное имя: Евгений Репутация: 0 |
Цитата ты ничего не перепутал? там (х-1) не сокращается разве? Ну, сократить то нельзя, а вот как общий множитель вынести можно!!! Конечно, тогда получится два уравнения: x-1 = 0 и (x+2)/(x(x-2)) = (x-1) но это ничего не даёт, потому что: во-первых - Цитата P.s. 1 - точно не подходит, т.к. это не начальное уравнение!!! (т.е. есть ОДЗ: X < 1)во-вторых - второе уравнение не проще решить будет, оно будет третьей степени, схемой горнера не решить (да и просто перебором делителей свободного члена), т.е. корни будут иррациональные!!! А как их тут найти тогда, лично я не знаю Если конечно его решить, то замена отпадает, но как??? А решил я, что тут замена нужна, потому что подобное решал, но до замены там проще было додуматься... -------------------- "Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
|
Michael_Rybak |
1.02.2008 17:28
Сообщение
#4
|
Michael_Rybak Группа: Модераторы Сообщений: 1 046 Пол: Мужской Реальное имя: Michael_Rybak Репутация: 32 |
во-первых, твой корень не подходит
во-вторых, можно искать корни вида a + sqrt(b) (с рациональными а и b), если ты думаешь, что они есть: сделать замену x = a + sqrt(b), и потом приравнять коэффициенты при sqrt(b) и свободные. получится 2 уравнения и 2 неизвестных, из которых сразу получится кубическое уравнение для а. если такое представление возможно, то перебором делителей подберешь рациональное а. но для этого уравнения так не получится. скорее всего само уравнение неправильное. ну или формулы кардано вы проходите сейчас |
Yevgeny |
1.02.2008 18:18
Сообщение
#5
|
The matrix has me!!! Группа: Пользователи Сообщений: 74 Пол: Мужской Реальное имя: Евгений Репутация: 0 |
Цитата во-первых, твой корень не подходит Ты гений, Michael_Rybak, он и в это уравнение не подходит, и в начальное!!! Тока он (корень) не мой, а с книжки "для поступающих в СПбГУ" Вот, ну, с этим ладно, а ещё, ты не мог бы пояснить что такое : Цитата формулы кардано ??? И зачем они нужны, если для решения уравнений, то первый раз слышу... -------------------- "Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
|
Michael_Rybak |
1.02.2008 18:55
Сообщение
#6
|
Michael_Rybak Группа: Модераторы Сообщений: 1 046 Пол: Мужской Реальное имя: Michael_Rybak Репутация: 32 |
с их помощью решают кубические уравнения
|
Yevgeny |
1.02.2008 19:07
Сообщение
#7
|
The matrix has me!!! Группа: Пользователи Сообщений: 74 Пол: Мужской Реальное имя: Евгений Репутация: 0 |
Спасибо, буду знать
-------------------- "Брать производную можно научить даже обезьяну" - мой препод по матану! :-)
|
Текстовая версия | 27.04.2024 12:42 |