Бег по кругу Опции

[Unconnected]

Привет всем.)

Столкнулся недавно с интересной задачей (из ЕГЭ какого-то года вроде), звучит примерно так:

Человек ходит (бегает) по окружности радиусом 10 м со скоростью 30 м/c (супермен какой то))). Вопрос: под каким углом к поверхности он должен быть, чтобы сохранять равновесие?

Во-первых, какой тут характер движения, центробежный разве? По идее, на человека действует центростремительная сила, которая, собсно, и будет выталкивать человека за круг. И скомпенсировать это надо путем перемещения центра массы, чтобы F=mg компенсировала выталкивание. И наклоняться, конечно, надо к центру.. Вот до этого я додумался) Выталкивающая сила будет Fцентр=(mv^2)/r. Только вот mg-то направлена перпендикулярно, под углом 90^о, и вроде как совсем не влияет в данном случае на первую силу! И даже если спроецировать mg на oY, не понимаю, как это можно связать с первой силой..

ps: задача 3го уровня ЕГЭ (из 4х).

[sheka]

arctg(g/(v²/r))

Добавлено через 3 мин.
= 6,22^о

[Unconnected]

arctg(g/(v2/r))

А можно подробнее, почему так? У меня наугад получалось решить, там 18^о от вертикального положения (ну и 72 от земли соответственно). Потом сверялся с источником, сошлось.

6,22

Кажется, ты ошибся

Сообщение отредактировано: Unconnected - 29.09.2010 15:09

[sheka]

Добавлено через 11 мин.
Давай сделаем задачу более наглядной
центробежное ускорение = 30*30/10 = 90 м/(с*с) с другой стороны оно приблизительно = 9.5*9.5/1
А теперь попробуй пробежаться по окружности радиусом 1 метр со скоростью мирового рекорда. Посмотрим на угол наклона
А если серьезно, то на велотрэке велосипедисты ездят под нооормальным наклоном.

[Unconnected]

Хм. На рисунке вид сверху, да? тогда, почему g направлена не в землю, а вообще в другую сторону? Или она направлена в землю, а просто на рисунке не видно?) Кстати, ускорение по учебнику направлено от объекта к центру (я этого момента не понял - нас же выталкивает при беге, а не наоборот).

А если серьезно, то на велотрэке велосипедисты ездят под нооормальным наклоном.

А ты не видел соревнования, где ездят на велосипедах по желобам в форме эллипса? Там ещё вроде колеса без спиц у велосипедов. Как раз эта задача, ездуны параллельны земле почти, когда разгонятся)

[volvo]

У меня наугад получалось решить, там 18о от вертикального положения (ну и 72 от земли соответственно)

Чего? Какие 18 градусов? Выдыхай! Бежать со скоростью более 100 км/ч по окружности радиуса 10 (ДЕСЯТЬ) метров и при всем этом наклоняться всего на 18 градусов к центру? Да тут придется практически горизонтально "бегать". Была такая задача: каков должен быть наклон трассы, чтобы автомобиль не выбросило при прохождении поворота на той же скорости в 30 м/с (силой трения пренебречь). Только радиус поворота там - 100 метров, а не 10. Так вот, получается, что наклон трассы должен быть около 42 градусов. А у тебя скорость - та же, а радиус на порядок меньше, и ты хочешь обойтись 18 градусами? Нет уж... По моим расчетам - это будет 83.78 градуса от вертикального положения, то есть, всего 6.2 от горизонтали...

[TarasBer]

При этом мю ботинок об асфальт должен быть около десяти. Хорошие ботинки.
Может, в задаче было 3 метра в секунду? Это 11 км/ч, прогулочный лёгкий бег.

[Unconnected]

Жутко извиняюсь, печатал на память, попутал местами цифры: бегает ко окружности радиусом 30 со скоростью 10 м/c (что, впрочем, тоже нехило)). Ну ход решения от этого не изменится. Можете объяснить, какая сила здесь компенсирует какую? Точнее, как это происходит? mg всегда направлена вертикально вниз, и проекция её постоянна. Когда человек стоит ровно, то реакция эта и равна mg, а если наклониться, то меньше..

[volvo]

Ну ход решения от этого не изменится

Зато угол изменится... Тогда получается как раз 18.78 градуса - вполне логично. Вот, полюбопытствуй: http://prosto-o-slognom.ru/fizika/14_vrashenie.html

[TarasBer]

> Можете объяснить, какая сила здесь компенсирует какую?

Если взять неинерциальную систему отсчёта, связанную с этим человеком, то в ней на него действуют 4 силы: силя тяготения, центробежная сила, сила трения ботинок об асфальт, сила реакции опоры.

[Unconnected]

http://prosto-o-slognom.ru/fizika/14_vrashenie.html

Во, теперь понял, на примере тамошней задачи про автомобиль) Хороший сайт. Спасибо всем

Сообщение отредактировано: Unconnected - 29.09.2010 17:56

[sheka]

А ты не видел соревнования, где ездят на велосипедах по желобам в форме эллипса? Там ещё вроде колеса без спиц у велосипедов. Как раз эта задача, ездуны параллельны земле почти, когда разгонятся)

"О чем говорили большевики в 17м году" (С)

[Lapp]

"О чем говорили большевики в 17м году" (С)

Sheka, я уже почти поставил тебе +1, но посмотрел на твой "чертеж" и выпал в осадок.. Чего ты там такое наворочал?

Un, я хочу кое-то уточнить. В той ссылке есть одна очень неприятная ошибка теоретического плана. Не знаю, нарочно они ее сделали или нет, но нужно исправить, однозначно. Они там пишут "центробежная (центростремительная) сила". А это - ой, не одно и то же..

Движение по кругу происходит обязательно с ускорением. Термин "ускорение", хотя и внешне выглядит как увеличение скорости, на самом деле означает любое изменение скорости - увеличение, уменьшение или изменение направления (поскольку скорость - вектор). Так вот, если величина скорости при движении по кругу даже и постоянна, то направление непрерывно меняется. То есть тело движется с ускорением.

Ускорение - тоже вектор. Куда направлен этот вектор при движении по кругу? Он направлен В ЦЕНТР этого круга (почему - могу объяснить). Поэтому это ускорение называется центростремительным. Слово "центробежный" означает "направленный ОТ центра" (стремятся К чему-то, а бегут ОТ - это ты поймешь, я думаю). Поэтому, эти два определения никак не могут относиться к одному понятию.

Это была затравка. Теперь по делу.

Ты спрашиваешь, какие тут силы действуют. А можно я отвечу вопросом на вопрос (как тот сервер))?
Вопрос: ты знаешь, что такое сила? Приведи определение, плз - только не сразу лезь в Википедию, ладно? ))

Это важно понимать. Если вот тут врубиться - физика станет простой и понятной. Так что не думай, что это пустые формальности и трата времени. Как раз наоборот )).

[Unconnected]

Они там пишут "центробежная (центростремительная) сила".

Я тоже сначала думал, что это не одно и то же (т.к. названия разные). Но этот сайт "развеял" мои сомнения)

Он направлен В ЦЕНТР этого круга (почему - могу объяснить).

Объясни) У меня с одним уникумом (неглупый, кстати, в плане физики студент) по этому поводу даже спор возник - он утверждал, что тут сила центростремительная, ускорение к центру, а значит, будет не выталкивать ИЗ круга, а засасывать в него Я мог только развести руками и предложить поставить эксперимент...)

Движение по кругу происходит обязательно с ускорением. Термин "ускорение", хотя и внешне выглядит как увеличение скорости, на самом деле означает любое изменение скорости - увеличение, уменьшение или изменение направления (поскольку скорость - вектор).

Вот это там было.. скорость по касательной направлена и каждую секунду изменяет направление, но не модуль(хотя и модуль может изменяться).

Вопрос: ты знаешь, что такое сила? Приведи определение, плз - только не сразу лезь в Википедию, ладно? ))

Вот так с ходу, без вики: мера воздействия чего-то на что-то, или взаимодействия двух объектов..

Если вот тут врубиться - физика станет простой и понятной.

Ха-ха, круто, панацея какая-то)

ps:редактировал позже, утром спросонья туго соображал)

Сообщение отредактировано: Unconnected - 1.10.2010 15:13

[sheka]

посмотрел на твой "чертеж" и выпал в осадок.. Чего ты там такое наворочал?

Лучшая защита - это нападение:
Решил прочитать решение с автомобилем. Зачем так замудро что-то расписывать? (риторический вопрос)
Да, я понимаю, что может кому-то нравится рисовать "лишние" силы типа реакции опоры, которые совершенно не нужны. Ведь максимум где они Только Упоминаются, это в задачах в которых учитвается трение.

Если серьезно:
В условии данной задачи очень замечательно присутствует слово "равновесие". Трение не учитывается. А если учитывается, то TarasBer верно заметил

Хорошие ботинки.

Следовательно, подошвы намертво соеденены с поверхностью и шарнирно с остальным телом (ось вращения). Рассмотрим силы действующие на центр масс, который находится в районе копчика(человек ведь ). Таких 2: центроБЕЖНАЯ и сила тяжести. Раз уж на то пошло, то сила реакции опоры идет от оси вращения и никого не интересует. Условие равновесия: сумма произведений векторов на плече = 0. В нашем случае плече = бедра, колени, голени и копчик, поэтому выносится за скобки и.. тоже куда-то деваются. Остается найти силы, которые действуют перпендикулярно копчику. Раз их 2, то они должны быть одинаковыми по модулю и разнонаправлеными. Выражаются через Косинус и Синус угла. Отсюда находится угол.

Удалось сублимировать осадок?

Убрал компромат на неправильное объяснение

Сообщение отредактировано: sheka - 4.10.2010 23:46

[Lapp]

Лучшая защита - это нападение:
Решил прочитать решение с автомобилем. Зачем так замудро что-то расписывать? (риторический вопрос)
Да, я понимаю, что может кому-то нравится рисовать "лишние" силы типа реакции опоры, которые совершенно не нужны. Ведь максимум где они Только Упоминаются, это в задачах в которых учитвается трение.

Если серьезно:
В условии данной задачи очень замечательно присутствует слово "равновесие". Трение не учитывается. А если учитывается, то TarasBer верно заметил Следовательно, подошвы намертво соеденены с поверхностью и шарнирно с остальным телом (ось вращения). Рассмотрим силы действующие на центр масс, который находится в районе копчика(человек ведь ). Таких 2: центроСТРЕМИТЕЛЬНАЯ и сила тяжести. Раз уж на то пошло, то сила реакции опоры идет от оси вращения и никого не интересует. Условие равновесия: сумма произведений векторов на плече = 0. В нашем случае плече = бедра, колени, голени и копчик, поэтому выносится за скобки и.. тоже куда-то деваются. Остается найти силы, которые действуют перпендикулярно копчику. Раз их 2, то они должны быть одинаковыми по модулю и разнонаправлеными. Выражаются через Косинус и Синус угла. Отсюда находится угол.

Удалось сублимировать осадок?

Засунь язык в карман )). Разгромная рецензия будет к всеобщему вниманию в ближайшее время (но не раньше утра).
Но +1 за активную позицию ставлю прям сейчас (репутация - не всегда знание физики)).

[Lapp]

Удалось сублимировать осадок?

Осадок? ))
Максимум, на что ты мог рассчитывать при таком подходе - пустить пыль в глаза и запудрить ей мозги )). Осадок - разве что от системы образования, что тебя взрастила.. (( Есть, правда, и положительный момент - это твоя активность, которую я уже упоминал. Короче - не падай духом, не все так плохо. Настоящие Админы юзеров в беде не бросают! (С) Lapp .

Итак, моя задача прилично так усложнилась.. Я имел шанс ответить первым, но подумал, что убью тему тем самым. Я радовался, когда увидел, что есть, что исправить. Потом я немного прифигел от евонного количества.. . Но - ниче, прорвемся! Знания НЕ ДОЛЖНЫ доставаться просто - грош тогда им цена. С обеих сторон.. )) Так, время у нас пока есть.. есть?

Сначала я отвечу, как нормальный вежливый японец.. ))

Лучшая защита - это нападение:
Решил прочитать решение с автомобилем. Зачем так замудро что-то расписывать? (риторический вопрос)
Да, я понимаю, что может кому-то нравится рисовать "лишние" силы типа реакции опоры, которые совершенно не нужны. Ведь максимум где они Только Упоминаются, это в задачах в которых учитвается трение.

А лучший бой - бой несостоявшийся. Когда внутри у тебя нет ни единого нерешенного (и даже невозникшего) вопроса, тогда ты уже победитель.

Трение в этой задаче - в том виде, как она поставлена -, безусловно, есть. Если тебе нравится перефразировать условие и решать по сути другую задачу - дело твое, но все же уведомь о том собеседников по крайней мере. Я скажу больше: именно сила трения обеспечивает в данном случае движение по кругу, являясь той самой центростремительной.

В условии данной задачи очень замечательно присутствует слово "равновесие".

[Я попутно отмечу одно обстоятельство, коему пренемало рад: слог моих оппонентов явно прибавляет в качестве; спасибо, Sheka!] Равновесие равновесию рознь. Бывает равновесие статическое, например, а бывает - динамическое. Пресловутый атлет - герой разбираемой киноленты - наверняка, уже после нескольких кругов пребывания в динамаческом равновесии забабахался бегать (не верьте, что он так и пробегал до конца фильма - в кино еще и не то можно нарисовать..)) и рухнул наземь в изнеможении, где и обрел равновесие статическое (в котором и пребывал на самом деле до конца съемок и получения гонорара).

Иными словами, я, может, тебя, Sheka, удивлю и не обрадую, но только нет тут равновесия. По крайней мере того равновесия, о котором ты ведешь речь - статического. И нет тут скомпенсированных сил. Вот так )). Доказать? Легко. Поедем от противного: если бы оно ненароком случилось, и силы бы действительно оказались скомпенсированными, то.. (даю время подумать) ... то атлет бежал бы по идеально ровной прямой линии )). Ибо - Первыюс Законус Ньютонус!

Вынужден прерваться на время, извините; продолжу сразу, как смогу.

[Unconnected]

Знания НЕ ДОЛЖНЫ доставаться просто - грош тогда им цена.

Ага)) В процессе экспериментов оказалось, что при решении можно представлять разные тела в разных системах отсчета.. много чего выяснилось))

Порешал других задач на динамику, вернулся к этой.. вроде решилась, но больше как-то по наитию:

(извиняюсь за почерк, это я ещё старался))

Так вот, первое - силу реакции мы тут вообще не трогаем, получается? Sheka верно сказал - будто на шарнире..

Второе - я как-то вслепую спроецировал mg на OX)) Типа, достроил тот вектор mg на рисунке до прямоугольного треугольника и нашел один нижний катет, приняв один угол за альфа. Мне кажется, это эквивалентно тому, если повернуть систему отсчёта немного... (надеюсь, я не несу абсолютную ахинею?)))

И ещё, 2 второму закону: сумма всех сил=ma. В нашем случае - ma_{ц-стремительное}. Направлено по направлению ox (кстати, я это на рисунке неправильно изобразил). Но - по хорошему, я там в уравнении mgcosA=(mv^2)/2 должен был в левой части ещё центробежную прибавить, т.к. слева сумма всех сил, действующих на тело... А я просто приравнял, посчитав, что они правда компенсируют друг друга. Запутался, короче)

Сообщение отредактировано: Unconnected - 2.10.2010 21:02

[sheka]

Вынужден не согласиться. Процитирую:

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными. Следовательно, инерциальными являются такие системы отсчета, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

А кто сказал, что материальная точка движется не равномерно прямолинейно?
Даже в доказательстве центростремительного ускорения присутствовал такой момент как время которое стремится к 0.

[Unconnected]

А кто сказал, что материальная точка движется не равномерно прямолинейно? smile.gif

По кругу она наверное движется круголинейно...или криво-...))