точки разрыва, три функции.одно задание.найти и устранить точки |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
точки разрыва, три функции.одно задание.найти и устранить точки |
кучаТрупов |
16.12.2008 19:30
Сообщение
#1
|
изувер Группа: Пользователи Сообщений: 88 Пол: Женский Реальное имя: ann Репутация: 1 |
задание-найти точки разрыва функции, установить их род,продолжить функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва,определить скачки в точках разрыва первого рода.
1 пункт задания.- f(x)=sin3x/sinx мои размышления-известно что функция числителя и функция знаменателя непрерывна в каждой точке х принадлежащей множ-ву действительных чисел,поэтому и f(x) непрерывна на множестве действ.чисел(х не равно kП, k ринадлежит множеству целых чисел)как частное двух непрерывных функций точками разрыва данной функции могут быть точки х =kП (k ринадлежит множеству целых чисел) в которых синус от х равен нулю. исследуем поведение функции в этих точках: нужно найти предел при х стремящемся к +0 и -0 (ну или просто к нулю) он равен (по свойству что lim sin(ax)/sin(bx)=a/b при х стремящемся к 0) =3 дальше в графере я построила график и он чудесным образом не показал точек разрыва. на этом мои мысли перестали быть полезными. 2 пункт задания- f(x)=(1/x)*ln((1+x)/(1-x)) ну аналогично размышляя х=0 может предположительно быть точкой разрыва. аналогично ищется предел. дело дошло до графера и он снова показал чудесную картинку без точек разрыва. 3пункт этого задания-f(x)=2^(1/(x-1)) собственно вопрос в том где же точки разрыва? |
Lapp |
17.12.2008 0:30
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
3пункт этого задания-f(x)=2^(1/(x-1)) Их нету ни тут, ни в предыдущих двух заданиях. Все функции непрерывны на своей области определения. В некоторых точках они не определены - это да. Судя по всему, тебе нужно доопределить их там пределами (что и сделал за тебя твой графер). В последней задаче при x->1 функция стремится слева к 0, а справа к бесконечности. Доопределить невозможно.собственно вопрос в том где же точки разрыва? Если хочешь мое мнение - дурацкая задача. Некрасивая.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
кучаТрупов |
17.12.2008 0:34
Сообщение
#3
|
изувер Группа: Пользователи Сообщений: 88 Пол: Женский Реальное имя: ann Репутация: 1 |
я согласна..но ведь в задании написаны точки разрыва..это четвертая лаба для зачота..должно там что то быть же((
и в последней графер построил левую часть до единицы. ну может это все неправильно. но на картинке слева до единице было) |
Lapp |
17.12.2008 3:32
Сообщение
#4
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
в последней графер построил левую часть до единицы. ну может это все неправильно. но на картинке слева до единице было) Не понял, что тут странного. Я же тоже сказал, что левый предел существует. Почему неправильно? Не догоняю..А, в смысле - тоже можно доопределить нулем? Ну, это по согласию с преподавателем. Это уже не математика -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
кучаТрупов |
17.12.2008 16:05
Сообщение
#5
|
изувер Группа: Пользователи Сообщений: 88 Пол: Женский Реальное имя: ann Репутация: 1 |
ну все равно если в знаменателе стоит х и он вдруг равен нулю то это противоречие..такого не может быть. я не могу понять((
Добавлено через 3 мин. почему нет точек разрыва..может они все таки вырезаются? |
Lapp |
17.12.2008 21:56
Сообщение
#6
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
ну все равно если в знаменателе стоит х и он вдруг равен нулю то это противоречие..такого не может быть. я не могу понять(( почему нет точек разрыва..может они все таки вырезаются? Если х "вдруг" равен нулю, то функция не определена. Вот если я дам тебе такую функцию: f(x)=1 при всех x, кроме x=0 , но f(x) не определена при x=0 . Эта функция имеет разрыв? Кстати, ее можно еще так записать: f(x) = 1 + 1/x - 1/x . Заранее скажу: если скажешь "да", я спорить не буду. Повторяю: это есть вопрос договоренности, поскольку речь идет о непринадлежащей множеству определения точке. Если твои преподаватели хотят считать это разрывом - пусть, не спорь. В моем понимании, эта функция непрерывна, но не везде определена, и ее можно доопределить по непрерывности. Но для этого действия совершенно необязательно говорить, что она имеет разрыв. Вот такая функция: f(x)=1 при всех x, кроме x=0 , и f(x)=2 при x=0 - точно имеет разрыв в точке 0, и за это я готов сражаться -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
кучаТрупов |
17.12.2008 22:11
Сообщение
#7
|
изувер Группа: Пользователи Сообщений: 88 Пол: Женский Реальное имя: ann Репутация: 1 |
препод именно наверное это считает разрыввом. и его требуется устранить..
я тоже не считаю ее разрывной.просто не везде определенной..но изза задания придется доказывать наличие разрывов и устранять разрыв..) |
Текстовая версия | 1.10.2024 6:17 |