Олимпиадные задачи (с окончившихся олимпиад), ТОЛЬКО условия и ПРОВЕРЕННЫЕ решения Опции

[AlaRic]

Внимание!
В этой теме публикуем только сами задачи и их решения... Обсуждения - в отдельных темах!!!

------------------------------------------------------------

Автобусные билеты в рулоне пронумерованы от 000001 до 999999. Составить программу, выводящую на экран количество и номера (в несколько столбиков) всех счастливых билетов в некотором диапазоне, организовав запрос начального и конечного номера билета диапазона.
Примечание: Счастливым считать тот билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме трех последних.

------------------------------------------------------------

На судоверфь для докового ремонта пришли пять судов А, В, С, D, Е. В доке судоверфи может находиться только одно судно. Необходимое время стоянки в доке каждого судна различно и составляет соответственно МА, МВ, МС, MD и МЕ. Составить программу, определяющую и выводящую на экран очередность постановки судов в док, при которой суммарные потери от простоя судов минимальны.

------------------------------------------------------------

Маленький заблудившийся медвежонок движется по дороге, вдоль которой на расстоянии М друг от друга растут деревья. Останавливаясь под каждым деревом, медвежонок забывает, откуда пришел, и, отправляясь через некоторое время в дальнейший путь, совершенно случайно выбирает то или иное направление движения. На каком расстоянии от первого дерева может быть медвежонок после шести этапов?

------------------------------------------------------------

В городе N домов. Найдите максимально возможное количество непересекающихся заборов, которое можно построить в этом городе, при условии, что каждый забор огораживает хотя бы один дом, а никакие два забора не огораживают одну и ту же совокупность домов.

------------------------------------------------------------

В клетках таблицы расставлены числа. Расставить в этих клетках K ферзей так, чтобы они друг друга не били и чтобы сумма чисел, ими закрываемых, была максимальной.

------------------------------------------------------------

В заданной последовательности целых чисел найти максимально длинную подпоследовательность чисел такую, что каждый последующий элемент подпоследовательности делился нацело на предыдущий.

------------------------------------------------------------

По кругу расположено N монет гербами вверх и M монет гербами вниз. Обходя круг по ходу часовой стрелки, переворачивает каждую S-тую монету. В первый раз счет начинается с герба. В каком порядке надо расставить монеты, чтобы после K ходов стало L монет, лежащих гербами вверх.

------------------------------------------------------------

Заменить буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным:
ХРУСТ*ГРОХОТ=РРРРРРРРРРР

------------------------------------------------------------

При поступлении в вуз абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве A[n] записаны оценки, полученные на первом экзамене. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

------------------------------------------------------------

Составить программу, которая формирует список L, включив в него по одному разу элементы, которые входят в один из списков L1 и L2, но в то же время не входят в другой.

[APAL]

Заменить буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным:
ХРУСТ*ГРОХОТ=РРРРРРРРРРР

21649*513239=11111111111


Немного "размял" мозги:

Решение (Показать/Скрыть)

{ ХРУСТ*ГРОХОТ=РРРРРРРРРРР  - RUS
  ABCDE*FBGAGE=BBBBBBBBBBB  - LAT
  Must by: 21649*513239=11111111111 }

{ stepen a^b }
Function sq(a,b : Longint) : Longint;
Begin
  If b<>0 then sq:=Round(exp(b*ln(a))) else sq:=1;
end;

{GetNumFromPos}
Function GNFP (a : Longint; n : byte) : Byte;
Var iii  : Byte;
    aaa  : Longint;
Begin
  aaa:=a;
  If n>1 then
    For iii:=1 to n-1 do aaa:=aaa div 10;
  GNFP:=aaa mod 10;
end;

{ aa*bb=xx1*1000000000+xx2 }
Procedure mulBigNum(aa,bb : Longint; var xx1,xx2 : Longint);
Var k,i,ii,j,jj  : Byte;
    xx           : array [1..20] of Byte;
    St           : String;

  Procedure Perenos;
  Var p : Byte;
  Begin
    For p:=1 to 19 do
      If xx[p]>9 then
      Begin
        Inc(xx[p+1],xx[p] div 10);
        xx[p]:=xx[p] mod 10;
      end;
  end;

Begin
  xx1:=0; xx2:=0;
  For i:=1 to 20 do xx[i]:=0;
  Str(aa,St); ii:=Length(St);
  Str(bb,St); jj:=Length(St);

  For i:=1 to ii do
  Begin
    k:=i;
    For j:=1 to jj do
    Begin
      Inc(xx[k],GNFP(aa,i)*GNFP(bb,j));
      Perenos;
      Inc(k);
    end;
  end;

  For i:=1 to 9 do
  Begin
    Inc(xx2,xx[i]*sq(10,i-1));
    Inc(xx1,xx[i+9]*sq(10,i-1));
  end;
end;

Var
  A,B,C,D,E,F,G : byte;
  x1,x2         : LongInt;

Begin
  For A:=0 to 9 do
   For B:=0 to 9 do
    For C:=0 to 9 do
     For D:=0 to 9 do
      For E:=0 to 9 do
       For F:=0 to 9 do
        For G:=0 to 9 do
        Begin       {ABCDE*FBGAGE=BBBBBBBBBBB}
          mulBigNum(A*10000+B*1000+C*100+D*10+E,
                    F*100000+B*10000+G*1000+A*100+G*10+E,
                    x1,x2);
          Writeln(A,B,C,D,E,' * ',F,B,G,A,G,E,' = ',x1,x2);
          If (x1=B*10+B) and (x2=B*100000000+
                                 B*10000000+
                                 B*1000000+
                                 B*100000+
                                 B*10000+
                                 B*1000+
                                 B*100+
                                 B*10+B) and
                                 ((x1<>0) and (x2<>0))then Halt;
        end;
        Writeln('No match found!');
end.

Turbo Pascal 7.0 под MS Windows 7 нашел решение примерно через 2 мин. 10 сек.

Сообщение отредактировано: APAL - 22.05.2013 15:42