Помощь в понимании задачи ax+b<=0, Помощь в понимании задачи Опции

[kkk008009kkk]

Здравствуйте.
Есть неравенство ax+b<=0
Чтобы найти х,его нужно перевести в такое неравенство: X<=-b/a

И вот тут испытываю затруднение:

При b=0 and a=0, уравнение имеет решение при всех Х(если подставить Х в первоначальное неравенство) и имеет решение только при отрицательных Х до нуля(если подставить Х во второе неравенство).

Какие Х будут правильными в этом случае?

Сообщение отредактировано: kkk008009kkk - 24.03.2011 17:05

[Lapp]

Есть неравенство ax+b<=0
Чтобы найти х,его нужно перевести в такое неравенство: X<=-b/a
И вот тут испытываю затруднение:

...

Какие Х будут правильными в этом случае?

Решение любого уравнения/неравенства с параметрами (то есть, с буквами, которые могут принимать разные числовые значения) в общем случае зависит от того, какие значения принимают эти параметры. И поэтому в таких уравнениях/неравенствах обязательно должно быть проведено исследование зависимости от параметров. Без этого решение нельзя считать полным.

Кроме того, при выполнении преобразований, нужно обязательно отслеживать случаи, когда (при определенных значениях параметров) выполняемые преобразования становятся неправомочными или теряют свою эквивалентность.

Если у тебя есть уравнение 2*х=10, и ты делишь на 2, получая х=5 (решение), то это ЭКВИВАЛЕНТНОЕ преобразование. Если у тебя есть уравнение 0*х=10, то ты уже не можешь поделить на коэффициент при х. Вместо этого ты делаешь заключение: левая часть при любом х равна нулю, следовательно решений нет. А теперь допустим, что у тебя есть уравнение а*х=10. Тут а может быть и 2, и 0, и любым другим числом! Значит, нужно разбить решение на две ветви:
1. а<>0, тогда х=10/а
2. а=0, тогда решений нет.

Точно так же нужно поступить в твоем случае. Если что-то осталось неясным, спрашивай.

М

Тему переношу в раздел Математика