Динамика, усложненные задачи, помогите решить... |
Динамика, усложненные задачи, помогите решить... |
wilin |
29.10.2007 16:05
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 16 Пол: Женский Репутация: 0 |
Помогите, очень надо...
1. Какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением в 10 м/с^2? 2. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы? Буду премного благодарна... |
Lapp |
8.11.2007 4:48
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
wilin, извини, как-то я пропустил эту тему.. Если еще пока нужно, могу помочь.
1. Какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением в 10 м/с^2? Рассматриваешь груз. На него действуют две силы: гравитация и натяжение нити. Гравитация равна G=m*g (жирным шрифтом обозначаю векторы) и направлена вертикально вниз. Натяжение F действует точно вдоль нити. Величину этой силы мы пока не знаем, но знаем, что F + G = m*a (a - данное ускорение). Поскольку a направлено горизонтально, то и сумма F + G направлена горизонтально. То есть F + G перпендикулярно G. Это означает, что F + G и G образуют прямоугольный треугольник. При этом F = (F + G) - G есть его гипотенуза. Таким образом, угол наклона нити есть угол между гипотенузой и катетом в этом прямоугольном треугольнике. Он равен ArcTg(a/g). Я понятно объяснил? Боюсь, слишком подробно.. многословие - мой бич, сорри. 2. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы? Центростремительное ускорение равно V^2/r. Оно направлено горизонтально и должно обеспечиваться горизонтальной компонентой силы реакции опоры N. Сила N строго перпендикулярна поверхности (трения нет), ее угол наклона (скажем, к горизонту) находится из условия, что шарик вращается на высоте 20 см: alpha = ArcSin((28-20)/28) Так что записанное выше условие выглядит так: N*Cos(alpha) = m*V^2/R (R находится как катет прямоугольного треугольника) Тут остается неизвестная величина N, а также масса шарика. N мы находим из условия, что вертикальная составляющая N в точности компенсирует силу тяжести: N*Sin(alpha) = m*g После подстановки значения N масса m выпадает (сокращается), и остается уравнение с одиной неизвестной V. Понятно? -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Текстовая версия | 15.05.2024 22:38 |