Poisson Пуасонновский поток Моделирование систем Опции

[shulja]

Добрый день! Есть необходимость на Паскале написать входной Пуассоновский поток для системы массового обслуживания. При чем проблема только с ним.
Есть заданая Лямбда, есть написанная функция которрая должна возвращать число сгенерированное по формуле Пуассона - но в формуле есть факториал он должен быть интеджер - а число возвращаемое в диапазоне от 0 до 1 - как быть не пойму.

[Krjuger]

function blablabla(input: integer): boolean

[shulja]

function blablabla(input: integer): boolean

и что? да я знаю о такой функции - но мне то число нужно по такой формуле в диапазоне от 1 до 0

[Krjuger]

Тьфу, я совсем не так понял)))Извиняюсь.
Так насчеем с того,что именно вы считаете?
Вероятность?Если вероятность то чего?Напишите более подробно про вашу задачу.
В общем вот тебе код,который и факториал считает и Пуассоновское распределение.

function fact(x:integer):longint;
begin
if x=0 then fact:=1
else fact:=fact(x-1)*x;
end;

function P( double x; double lambda;n:integer):double;
var
 res:double;
begin
 res:=Exp(n*Ln(x*lambda))*exp(-lambda*x)/fact(n);
P:=res;
end;
 
var
x:double;
lambda:double;
n:integer;
res:double;
begin
n:=10;
lambda:=2.7;
x=12.1;
res:=P(x,lambda,n);
writeln(res);
readln;
end.

n-число событий такого потока, выпадающих на интервал х

Сообщение отредактировано: Krjuger - 30.03.2012 23:11

[shulja]

мне надо сгенерить чисел по формуле пуассона
и проверить потом действительно ли пуассон

[Krjuger]

Вот я выше написал.По x,n от тебе выдает результат,а то что результат всегда будет меньше 1 и больше нуля,это уже само свойство формулы.

[shulja]

вот отличный код как мой только в него нужно рандом добавить

[Krjuger]

Вам нужно сделать рандом от 0 до 1 чтоли?
Тогда добавьте

begin
randomize;//<<<<это
n:=10;
lambda:=2.7;
x=12.1;
res:=P(x,lambda,n);
d:=random;//<<<<это
writeln(res);
readln;
end.
Ну а 

дальше делайте,что хотите)
В d будет храниться как раз то самое случайно число,или вам,что то другое надо?)

Сообщение отредактировано: Krjuger - 30.03.2012 23:25

[shulja]

Вам нужно сделать рандом от 0 до 1 чтоли?
Тогда добавьте

вот у меня есть для Эланга
а надо еще один написать для пуассона что б сам генерил числа штук 300 - 500 чтоб распределение проверить

function Exponential (lambda : real): real;
begin
result := -1/lambda*ln(random);
end;

function Erlang (lambda : real): real;
var i : integer;
begin
result := 0;
for i := 0 to n do
result := result + Exponential(0.25);
end;


begin
for i := 0 to n do
begin
result := Erlang(0.25);
s := Format('%.3f',[result]);
ListBox1.Items.Add(s);
end;

[Krjuger]

Я тебя не понимаю, что он должен сгенерировать,по какой переменной изменяться???? по числу положительных исходов?Пиши более развернуто,а то понять,что тебе нужно вообще нереально?Тебе нужно построить график распределения Пуассона для твоих заданных : диапозона и лямбды?Так?
Вот я честно залез на википедию для распределения эрланга я увидел там алгоритм,для пуассона его там нету....
Моделирование значений пуассоновской случайной величины с параметром a основано на предельной теореме, согласно которой распределение биномиальной случайной величины Bn,p при больших n и малых p хорошо аппроксимирует распределение Пуассона с параметром a = np.
Это едитственный спобос как я предполагаю можно проверить пуассоновское распределение.
Все я вьехал,что нужно делать.....

begin
randomize;//<<<<это
d:=random;//<<<<это
n:=10;
k:=0;
lambda:=2.7;
while d>0 do begin
 d:=d-P1(lambda,k);
 k:=k+1;
end;
k:=k-1;
end.

В итоге в К будет храниться номер интервала содержащего наше случайное d,затем сравним его с величиной P(k,lambda,10) (10 я взял в качестве примера) И по идеи оно должно совпадать.Надеюсь я все правильно понял?

Сообщение отредактировано: Krjuger - 31.03.2012 0:18

[Федосеев Павел]

Я понял так, что нужна функция, генерирующая массив (или наподобие) со случаными (псевдослучайными) числами, подчиняющимися пуансоновскому распределению.
Строка в гугле "генерация ПСЧ с распределением пуассона" даёт пару страниц. В частности эту.