Производная найдена неправильно? Опции

[Вячеслав Л.]

Помогите, пожалуйста, такая проблема:

Нашел вот такое вот решение (см. doc), не согласен с п. 3. v_x = 8*2*cos(пt/6)*(-sin(пt/6))*(п/6), v_y - тоже, что-то подобное, но не так как написано там. И еще, только сейчас заметил: если подставлять v_x и v_y, которое дано там, мы 16(пt/6) тоже не получим. Что не так?

 K1_26.DOC ( 33 килобайт ) Кол-во скачиваний: 3070
, извиняюсь за _.doc.

[Lapp]

Нашел вот такое вот решение (см. doc), не согласен с п. 3. v_x = 8*2*cos(пt/6)*(-sin(пt/6))*(п/6), v_y - тоже, что-то подобное, но не так как написано там. И еще, только сейчас заметил: если подставлять v_x и v_y, которое дано там, мы 16(пt/6) тоже не получим. Что не так?.

Начнем с того, что надо было не искать решение, а решать. Но хорошо, что увидел ошибки (хоть и не все)..

Траектория точки - не прямая, а отрезок. Это совершенно разные вещи. Прямая на рисунке пересекает обе оси. На самом же деле, после первого взгляда на задающие выражения ясно, что ни x, ни y никогда не обращаются в ноль.

Да, производная тут найдена с ошибкой.
Да, потом еще ошибки в вычислениях (неизвестно откуда взявшееся t).
В результате - формула, лишенная всякого смысла (скорость возрастает со временем до бесконечности - и это при периодическом-то движении!)

Ну, и что ты хотел этим сказать? Что в мире (в Интернете) полно идиотов? ) Я это и без тебя знаю прекрасно .
Решай сам. Если нет идей - спрашивай тут. И постарайся больше не подсовывать ЧУЖИЕ ошибки для разбора - на это не хватит никакого времени..

Добавлено через 3 мин.
Мне кажется, тут удобнее сначала перейти к двойному углу, а потом решать. Это вроде бы как и мелочь, но характер движения проще осмыслить.

[Вячеслав Л.]

Все понятно. Значит, придется делать самому. Решать - вроде, знаю как. Lapp, спасибо.

[Вячеслав Л.]

Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я изобразил траекторию движения точки. Как надо было вычислять координаты крайних точек отрезка? (рисовал со слов преподавателя)

[Lapp]

Как надо было вычислять координаты крайних точек отрезка? (рисовал со слов преподавателя)

Координаты заданы периодическими функциями. Их минимальные и максимальные значения найти совсем легко. Нужно исходить из того, что квадрат синуса и косинуса изменяется в пределах от 0 до 1. Отсюда имеем:

x_min = 2
y_min = -15
x_max = 10
y_max = -7

Далее, поскольку мы уже знаем, что траектория имеет вид отрезка (и знаем вид прямой, на которой он лежит), то можно утверждать, что минимальное значение y достигается при минимальном значении x, и то же самое про макимумы. Следовательно, приведенные выше значения есть концы этого отрезка.

Отрезок расположен целиком в VI квадранте:

[Вячеслав Л.]

Отрезок расположен целиком в VI квадранте:

Наверное, в IV

Lapp, спасибо за разъяснения.

[Lapp]

Наверное, в IV

Да, конечно ))