![]() |
![]() ![]() |
![]() |
trminator |
![]()
Сообщение
#1
|
Четыре квадратика ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 579 Пол: Мужской Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Численное интегрирование методом прямоугольников:
Код program integral; { Вычисляет приближенное значение } { интеграла функции F методом прямоугольников } { /b } { | f(x) dx;интервал разбивается на n частей } { /a } var n,i : integer; a,b,shag,sum,itog : real; {======================================} {Введите сюда нужную функцию} function F(x:real):real; begin F:=x*x*x*x+2*x*x+4 end; {======================================} BEGIN write('Начало интегрирования a = '); readln(a); write('Конец интегрирования b = '); readln(b); write('Количество разбиений интервала n = '); readln(n); shag:=(b-a)/n; sum:=0; for i:=1 to n-1 do sum := sum + F(shag*i+a); sum := sum + (F(a)+F(b))/2; itog:=(b-a)/n * sum; writeLn('Интеграл = ', itog:0:5) END. -------------------- Закон добровольного труда Зимерги:
Люди всегда согласны сделать работу, когда необходимость в этом уже отпала |
hiv |
![]()
Сообщение
#2
|
![]() Профи ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 660 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Численное интегрирование методом Симпсона (четное количество разбиений интервала интегрирования):
Код program Simpson; {интегрируемая функция} function F(x:Real):Real; begin F:=2*x; end; var a,b,h,x :real; n,i :integer; integ :real; begin write('Введите начало интегрирования a='); readln(a); write('Введите конец интегрирования b='); readln(b); write('Введите количество разбиений интервала (четное число) n='); readln(n); if (n mod 2)>0 then begin n:=n+1; writeln('Число n было введено нечетное, оно было заменено на n=',n); end; h:=(b-a)/n; integ:=F(a)+F(b)+4*F(a+h); for i:=1 to (n div 2)-1 do begin x:=a+2*h*i; integ:=integ+2*F(x)+4*F(x+h); end; integ:=h*integ/3; writeln('Интеграл = ',integ); end. -------------------- Никогда не жадничай. Свои проблемы с любовью дари людям!
|
hiv |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Профи ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Сообщений: 660 Пол: Мужской Реальное имя: Михаил Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Самый лучший и быстрый метод интегрирования - десятиточечный метод Гаусса. В программе используется рекурсивная функция для достижения заданной точности вычислений.
Код program gaussint; { Вычисление интегpала десятиточечным методом Гаусса } {константы десятиточечного метода Гаусса} const g10c1=0.9739065285/6.2012983932; g10c2=0.8650633667/6.2012983932; g10c3=0.6794095683/6.2012983932; g10c4=0.4333953941/6.2012983932; g10c5=0.1488743390/6.2012983932; g10x1=0.0666713443/6.2012983932; g10x2=0.1494513492/6.2012983932; g10x3=0.2190863625/6.2012983932; g10x4=0.2692667193/6.2012983932; g10x5=0.2955242247/6.2012983932; function F(x:real):real; {интегрируемая функция} begin F:=pi*sin(pi*x); end; function gauss_calc(a,b:real):real; {сам десятиточечный метод Гаусса} var n,m,s,s1,s2,s3,s4,s5 :real; begin m:=(b+a)/2; n:=(b-a)/2; s1:=g10c1*(f(m+n*g10x1)+f(m-n*g10x1)); s2:=g10c2*(f(m+n*g10x2)+f(m-n*g10x2)); s3:=g10c3*(f(m+n*g10x3)+f(m-n*g10x3)); s4:=g10c4*(f(m+n*g10x4)+f(m-n*g10x4)); s5:=g10c5*(f(m+n*g10x5)+f(m-n*g10x5)); s:=s1+s2+s3+s4+s5; gauss_calc:=s*(b-a); end; {рекурсивная ф-ция подсчета с заданной точностью} { gc - ранее посчитаный интеграл на интервале (a,b)} function gauss(a,b,eps,gc:real):real; var t,ga,gb :real; begin t:=(a+b)/2; {разбиваем интервал на две половинки} ga:=gauss_calc(a,t); {в каждой половинке считаем интеграл} gb:=gauss_calc(t,b); if abs(ga+gb-gc)>eps then {проверяем точность вычислений} begin ga:=gauss(a,t,eps/2,ga); {рекурсия для первой половинки} gb:=gauss(t,b,eps/2,gb); {рекурсия для второй половинки} end; {при этом точность повышаем, чтобы } {при сложении ошибка не накапливалась} gauss:=ga+gb; {интеграл = сумме интегралов половинок} end; var Integral :real; a,b,eps :real; begin write('Введите начало интервала интегрирования a='); readln(a); write('Введите конец интервала интегрирования b='); readln(b); write('Введите точность интегрирования eps='); readln(eps); Integral:=gauss(a,b,eps,gauss_calc(a,b)); writeln('Интеграл = ',Integral); end. -------------------- Никогда не жадничай. Свои проблемы с любовью дари людям!
|
Altair |
![]() ![]()
Сообщение
#4
|
![]() Ищущий истину ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы Сообщений: 4 824 Пол: Мужской Реальное имя: Олег Репутация: ![]() ![]() ![]() |
Вычисления определенных интегралов по формуле центральных прямоугольников
UNIT C_Rect; ОПИСАНИЕ МОДУЛЯ. ![]() -------------------- Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С) |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | 11.09.2024 4:38 |