Помогите упростить логическое выражение, Законы алгебры логики |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Помогите упростить логическое выражение, Законы алгебры логики |
Shmaniche |
10.06.2010 8:58
Сообщение
#1
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 79 Пол: Мужской Репутация: 0 |
A + notA & (B+C) + (not A + D + not G) & (B+D) & (C + notD + G&H)
"+" - логическое сложение. "&" - логическое умножение. "not" - отрицание Для решения понадобится основные законы алгебры логкики (прикрепил). Также прикрепил файл, в котором я писал решить это чудо, Расписал некоторые свои мысли. Бъюсь над ним уже две недели. . Прикрепленные файлы upoosit.doc ( 31.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 241 zalog.doc ( 41 килобайт ) Кол-во скачиваний: 307 |
Lapp |
10.06.2010 10:00
Сообщение
#2
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
В принципе, тут же все видно невооруженным глазом..
Я не вполне понял, что ты называешь левыми/правыми/средними частями, но первые два слагаемых это просто в натуре первые три из ответа. Остальное тоже смахивает на правду, учитывая наличе B во втором.. А что, вычитания в природе пока нет? не выросло?.. Впрочем, я еще не смотрел файл с законами - мож и есть.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
volvo |
10.06.2010 10:06
Сообщение
#3
|
Гость |
"Надо выйти на ответ..." Может, и надо, а не получится. Минимизация картой Карно дает
A + notA(B+C) + DGH , что никак не равно тому, что ты хочешь получить... Карты Карно редко ошибаются |
Lapp |
10.06.2010 10:11
Сообщение
#4
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
"Надо выйти на ответ..." Может, и надо, а не получится. Минимизация картой Карно дает A + notA(B+C) + DGH , что никак не равно тому, что ты хочешь получить... Карты Карно редко ошибаются Стоп, стоп, стоп... но это же оно и есть ) A+\A(B+C) sure is A+B+C она просто не доработала до конца )) -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Shmaniche |
10.06.2010 10:52
Сообщение
#5
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 79 Пол: Мужской Репутация: 0 |
В принципе, тут же все видно невооруженным глазом.. А я вот не вижу. 15 подобных примеров упростил, а этот никак. Я не вполне понял, что ты называешь левыми/правыми/средними частями Это я для удобства обозначил А что, вычитания в природе пока нет? не выросло?.. Впрочем, я еще не смотрел файл с законами - мож и есть.. Вчитайся, там все просто Прикрепил еще один вариант решения. PS: Ответ задачи указан верно. Это проверяеся по таблице истинности. Таблицу можно составить в программе Logi Table Сообщение отредактировано: Shmaniche - 10.06.2010 10:56 Прикрепленные файлы upoosit2.doc ( 34.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 195 |
Lapp |
10.06.2010 13:28
Сообщение
#6
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Вчитайся, там все просто Спасибо за совет. Только я ему следовал, когда это мне было нужно, и с тех пор помню наизусть. Ничего нового не придумали..Да, все действительно прозрачно.. Надеюсь, ты уже решил, пока я тут смотрел свои сериалы )) -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Shmaniche |
10.06.2010 14:07
Сообщение
#7
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 79 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Надеюсь, ты уже решил, пока я тут смотрел свои сериалы )) Увы нет . Я этот пример мучаю две недели. Посмотрите этот файл. Заметил странность . Исходное выражение: 7 нулей, остальные единицы. Преобразованное: 4 нуля, остальные единицы. Куда подевалось 3 нуля? Короче, чтобы полученное выражение из файла 3 было равно исходному надо три единицы (после 4-х нулей) обнулить. Какую логическую переменную надо ввести, чтобы это сделать? Сообщение отредактировано: Shmaniche - 10.06.2010 14:31 Прикрепленные файлы upoosit3.doc ( 51.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 243 |
Lapp |
11.06.2010 6:38
Сообщение
#8
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Увы нет . Я этот пример мучаю две недели. Кошмар. Тебе больше заняться нечем? Там же все сразу видно! Ладно, я разложу по полочкам. Для.. тебя лично )). Во первых - обозначения. Сами множества - это большие буквы. Маленькие буквы - это их отрицания (типа a = not A) Знак умножения опускаем (как обычно)). Все, поехали.. Исходное выражение: A+a(B+C)+(a+D+g)(B+D)(C+d+GH) Сначала сделаем первые два слагаемых: A+a(B+C) = A(1+B+C)+a(B+C) = A+AB+AC+aB+aC = A+(AB+aB)+(AC+aC) = A+(A+a)B+(A+a)C = A+1B+1C = A+B+C Теперь займемся остальным: (a+D+g)(B+D)(C+d+GH)= = ((a+D+g)B+(a+D+g)D)(C+d+GH)= = (aB+DB+gB+aD+DD+gD)(C+d+GH)= = aB(C+d+GH)+DB(C+d+GH)+gB(C+d+GH)+aD(C+d+GH)+DD(C+d+GH)+gD(C+d+GH)= = (убираем все слагаемые, где множество и его отрицание входят как множители) = aBC + aBd + aBGH + DBC + DBd + (это) DBGH + gBC + gBd + gBGH + (это) aDC + (это) aDd + (это) aDGH + gDC + gDd + (это) gDGH (это) = (теперь убираем все слагаемые, которые содержат A или B или C как множитель, поскольку они входят в A+B+C) = aBC + (это) aBd + (это) aBGH + (это) DBC + (это) gBC + (это) gBd + (это) gDC + (это) BDGH + (это) aDGH + = aDGH Теперь объединяем обе части A+B+C+aDGH и прибавляем сюда ADGH (это можно, поскольку оно входит в А) A+B+C+aDGH+ADGH = A+B+C+(a+A)DGH = A+B+C+1DGH = A+B+C+DGH Все, готово. Видишь теперь? элементарно. Но писанины много. Глаза лучше справляются при хорошем взгляде на исходное выражение, чем руки с карандашом.. Если что неясно - спрашивай. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Shmaniche |
11.06.2010 10:39
Сообщение
#9
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 79 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Кошмар. Тебе больше заняться нечем? Там же все сразу видно! Заняться, конечно, есть чем. Только вот у меня хобби есть, взять какой-нибудь задачник и прорешивать все подряд, чтобы мозги не засохли Ладно, я разложу по полочкам. Для.. тебя лично )). Во первых - обозначения. Сами множества - это большие буквы. Маленькие буквы - это их отрицания (типа a = not A) Знак умножения опускаем (как обычно)). Все, поехали.. С этим все понятно Исходное выражение: A+a(B+C)+(a+D+g)(B+D)(C+d+GH) Сначала сделаем первые два слагаемых: A+a(B+C) = A(1+B+C)+a(B+C) = A+AB+AC+aB+aC = A+(AB+aB)+(AC+aC) = A+(A+a)B+(A+a)C = A+1B+1C = A+B+C Тоже все ясно. Хотя можно и короче: A+a*(B+C) = (A+a)*(A+B+C) = 1*(A+B+C) = A+B+C. Теперь займемся остальным: (a+D+g)(B+D)(C+d+GH)= = ((a+D+g)B+(a+D+g)D)(C+d+GH)= = (aB+DB+gB+aD+DD+gD)(C+d+GH)= = aB(C+d+GH)+DB(C+d+GH)+gB(C+d+GH)+aD(C+d+GH)+DD(C+d+GH)+gD(C+d+GH)= = (убираем все слагаемые, где множество и его отрицание входят как множители) = aBC + aBd + aBGH + DBC + DBd + (это) DBGH + gBC + gBd + gBGH + (это) aDC + (это) Не понял с чем ты aDC сократил? aDd + (это) aDGH + Пропустил DD(C+d+GH) Здесь раскладывается так: CDD + DDd + DDGH = CD + DGH. В принципе выражение можно убрать, таблица истинности не изменится. Только согласно какому закону это можно сделать? gDC + gDd + (это) gDGH (это) = Тут все правильно! (теперь убираем все слагаемые, которые содержат A или B или C как множитель, поскольку они входят в A+B+C) Согласно, какому закону интересно бы узнать? |
Lapp |
11.06.2010 12:03
Сообщение
#10
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Заняться, конечно, есть чем. Только вот у меня хобби есть, взять какой-нибудь задачник и прорешивать все подряд, чтобы мозги не засохли Да ну?? u kiddingЦитата Не понял с чем ты aDC сократил? Да, извиняюсь. Она должна была занулиться во второй группе..Цитата Пропустил DD(C+d+GH) Снова извиняюсь. Но это дела не меняет тоже.Цитата Согласно, какому закону интересно бы узнать? Согласно Лемме Lapp'а:A + AX = A(1+X) = A (1) = A Доказательства - доказательствами, но про здравый смысл тоже забывать не нужно: пересечение множества с чем угодно всегда представляет его подмножество, а сумма множества и его подмножества есть снова то же самое множество. Чтоб мозги не засохли, нужно не только значки рисовать, но и думать . -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Shmaniche |
11.06.2010 14:26
Сообщение
#11
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 79 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Доказательства - доказательствами, но про здравый смысл тоже забывать не нужно: пересечение множества с чем угодно всегда представляет его подмножество, а сумма множества и его подмножества есть снова то же самое множество. Чтоб мозги не засохли, нужно не только значки рисовать, но и думать . Однако ты класный прием показал! Спасибо . По ходу решил еще один пример! Выложу позже, обсудим . |
Lapp |
11.06.2010 14:41
Сообщение
#12
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Однако ты класный прием показал! Спасибо . Я рад, что тебе понравилось )).-------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
Shmaniche |
27.09.2010 13:39
Сообщение
#13
|
Пионер Группа: Пользователи Сообщений: 79 Пол: Мужской Репутация: 0 |
Привествую!
Летом я обещал поделиться еще одним логическим выражением. Вот выбрал свободное время и выкладываю интересный пример (см. прикрепленный файл). Можно ли это выражение ещ больше упростить или это уже предел? Прикрепленные файлы _________________.doc ( 57.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 218 |
TarasBer |
27.09.2010 17:34
Сообщение
#14
|
Злостный любитель Группа: Пользователи Сообщений: 1 755 Пол: Мужской Репутация: 62 |
Ну можно написать A<=>B<=>C, но так, вроде, нельзя.
-------------------- |
Текстовая версия | 27.04.2024 22:17 |